表达式可以用等价的抽象语法树表示,DAG 也能准确的描述一个表达式, 二者有哪些异同?
时间: 2024-04-22 13:22:29 浏览: 18
表达式可以用等价的抽象语法树(Abstract Syntax Tree,AST)表示或者用有向无环图(Directed Acyclic Graph,DAG)表示。二者的异同点如下:
1. 相同点:AST和DAG都是用来描述表达式的数据结构,能够准确地表示表达式的结构、运算符和操作数之间的关系。
2. 不同点:AST和DAG的主要区别在于节点的重复使用情况。在AST中,每个节点都是唯一的,表示表达式中的一个操作符或操作数。而在DAG中,每个节点可以被多个表达式共用,表示表达式中的一个公共子表达式。这种共用节点的方式可以减少重复的计算,提高表达式的计算效率。
对于重复计算比较多的表达式,使用DAG可以提高计算效率。而对于简单的表达式,使用AST更加方便。此外,AST可以更加清晰地表达表达式的结构和含义,便于程序员阅读和理解。
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举例说明什么是DAG,与抽象语法树有什么区别
D是有向无环图(Directed Acyclic Graph)的简称,它是一种数据结构,由若干个节点和边构成,每个节点表示一个或变量,边表示操作之间的依关系。DAG通常用于表示计图、依赖关系等。
与之相,抽象语法树(Abstract Syntax Tree)是一种用于描述程序语法结构的树形结构,它将程序代码中的个语法单元(如表达式、语句、函数定义等)表示为一个节点,并建立它们之间的层次关系。
区别在于,DAG通常用于表示计算图、依赖关系等,而抽象语法树用于描述程序语法结构。DAG是一个有向无环图,而抽象语法树是一个树形结构。在DAG中,节点可能表示操作或变量,而在抽象语法树中,节点表示语法单元。可以说,DAG是一种更加通用的数据结构,而抽象语法树是一种用于特定领域的数据结构。
写出表达式:A+B*(C-D)-E/F|G逆波兰,四元组表示,语法抽象树和DAG图表示
表达式 A+B*(C-D)-E/F|G 的逆波兰表达式为:
A B C D - * + E F / G | -
其中,每个操作数和运算符都是一个单独的元素。
四元组表示如下:
(1, A, _, _)
(2, B, _, _)
(3, C, _, _)
(4, D, _, _)
(5, -, C, D)
(6, *, B, 5)
(7, +, A, 6)
(8, E, _, _)
(9, F, _, _)
(10, /, E, F)
(11, |, 10, G)
其中第一列为序号,第二列为元素值,第三列为左操作数,第四列为右操作数。
语法抽象树的表示如下:
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A |
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+ |
/ \ |
/ \ |
* | |
/ \ | |
B - | |
/ \ / \
C D E F
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G
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DAG图的表示如下:
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A |
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B |
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C D
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- |
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* + F
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E / G
```
其中,每个节点表示一个操作数或运算符,箭头表示依赖关系。节点可以重复利用,例如图中的“-”节点就被多个运算使用。