C++实现Diffie-Hellman算法，素数P要稍微大些，里面要有求原根的函数

下面是一个使用C++实现Diffie-Hellman算法的代码示例，其中包括求原根的函数：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

// 判断一个数是否为素数
bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 求一个数的原根
int getPrimitiveRoot(int p) {
    int phi = p - 1;
    int factors[100], cnt = 0;
    for (int i = 2; i <= sqrt(phi); i++) {
        if (phi % i == 0) {
            factors[cnt++] = i;
            while (phi % i == 0) {
                phi /= i;
            }
        }
    }
    if (phi > 1) {
        factors[cnt++] = phi;
    }
    for (int i = 2; i <= p; i++) {
        bool flag = true;
        for (int j = 0; j < cnt; j++) {
            if (pow(i, (p - 1) / factors[j]) % p == 1) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

// 利用Diffie-Hellman算法生成密钥
void generateKey(int p, int g, int& a, int& b, int& A, int& B) {
    srand(time(NULL));  // 初始化随机数种子
    a = rand() % (p - 1) + 1;  // 随机生成私钥a
    b = rand() % (p - 1) + 1;  // 随机生成私钥b
    A = pow(g, a) % p;  // 计算A = g^a mod p
    B = pow(g, b) % p;  // 计算B = g^b mod p
}

// 利用生成的密钥计算共享密钥
int calculateKey(int p, int a, int b, int A, int B) {
    int Ka = pow(B, a) % p;  // 计算Ka = B^a mod p
    int Kb = pow(A, b) % p;  // 计算Kb = A^b mod p
    if (Ka == Kb) {
        return Ka;
    } else {
        return -1;
    }
}

int main() {
    int p, g, a, b, A, B;
    cout << "请输入一个大于2的素数p：";
    cin >> p;
    if (!isPrime(p)) {
        cout << "输入的不是素数！" << endl;
        return 0;
    }
    g = getPrimitiveRoot(p);  // 求p的原根
    cout << "p的原根为：" << g << endl;
    generateKey(p, g, a, b, A, B);  // 生成密钥
    cout << "Alice的私钥a为：" << a << endl;
    cout << "Bob的私钥b为：" << b << endl;
    cout << "Alice的公钥A为：" << A << endl;
    cout << "Bob的公钥B为：" << B << endl;
    int key = calculateKey(p, a, b, A, B);  // 计算共享密钥
    cout << "共享密钥为：" << key << endl;
    return 0;
}

需要注意的是，该算法的安全性依赖于离散对数问题的困难性，因此需要选择足够大的素数p和原根g才能保证安全。