请用Java程序实现,让用户输入一个奇数k,输出对应的k阶幻方。
时间: 2024-03-26 20:40:05 浏览: 16
好的,根据您的要求,以下是用Java实现k阶幻方的程序:
```java
import java.util.Scanner;
public class MagicSquare {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个奇数k:");
int k = input.nextInt();
int[][] magicSquare = new int[k][k];
int row = 0;
int col = k / 2;
magicSquare[row][col] = 1;
for (int i = 2; i <= k * k; i++) {
row--;
col++;
if (row < 0 && col >= k) {
row += 2;
col--;
} else if (row < 0) {
row = k - 1;
} else if (col >= k) {
col = 0;
} else if (magicSquare[row][col] != 0) {
row += 2;
col--;
}
magicSquare[row][col] = i;
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
System.out.print(magicSquare[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
}
```
程序通过用户输入的奇数k生成一个k阶幻方,并输出在控制台上。具体实现方法是使用了一个经典的方法——Siamese Method,即马蜂窝填数法。首先,在幻方的第一行中间放置数字1,然后从数字2开始,按照以下规则填充幻方:
1. 每次填数时,当前位置的行数减1,列数加1,即(row--, col++)。
2. 如果当前位置超出了幻方的边界,则将行数加2,列数减1,即(row += 2, col--)。
3. 如果当前位置的行数小于0,将其置为幻方的最后一行,即(row = k - 1)。
4. 如果当前位置的列数大于等于幻方的列数,将其置为第一列,即(col = 0)。
5. 如果当前位置已经填了数字,将其行数加2,列数减1,即(row += 2, col--)。
这样,就可以生成一个k阶幻方了。