九宫格,也叫三阶幻方,在一个3*3的矩阵中,填入1~9九个数字,使得其对角线、横行、纵向的和相等。 奇数阶的幻方有个简单的构造方法,可按照以下顺序依次递增填写数字:首先,以第一行中间位置作为初始位置,此后每次检查当前位置的右上角格子(行减一,列加一)的情况,如果右上角格子: 1、行越界,列正常;跳到当前列的最后一行,进行赋值; 2、行正常,列越界;跳到当前行的第一列,进行赋值; 3、行、列都正常时;又分为两种情况:1)该格中无值,则直接赋值;2)该格中有值,则回退到上一格的同列下方一格,进行赋值; 4、行、列都不正常时;则回退到上一格的同列下方一格,进行赋值。请用Java程序实现,让用户输入一个奇数k,输出对应的k阶幻方。
时间: 2024-03-22 12:41:16 浏览: 149
好的,这是一个有趣的问题!以下是一个简单的Java程序,用于生成k阶幻方:
```
import java.util.Scanner;
public class MagicSquare {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入奇数k:");
int k = input.nextInt();
int[][] magicSquare = new int[k][k];
// 初始化当前位置
int row = 0;
int col = k / 2;
// 填充幻方
for (int i = 1; i <= k * k; i++) {
// 将数字填到当前位置
magicSquare[row][col] = i;
// 计算下一个位置
int nextRow = (row - 1 + k) % k;
int nextCol = (col + 1) % k;
// 如果下一个位置为空,直接填入数字
if (magicSquare[nextRow][nextCol] == 0) {
row = nextRow;
col = nextCol;
}
// 如果下一个位置已经有数字,回退到同列下方一格
else {
row = (row + 1) % k;
}
}
// 输出幻方
for (int i = 0; i < k; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
System.out.print(magicSquare[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
}
```
这个程序首先让用户输入一个奇数k,然后创建一个k阶幻方的二维数组。接下来,程序使用你提供的方法逐个填充幻方中的数字,最后输出整个幻方。
希望这个程序能够对你有所帮助!
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