java编程实现一个 3x3 的九宫格,将1至9的数字填入方格,使矩阵中心的元素为 5,且每行每列及每个对角线的值相加都相同
时间: 2024-11-27 13:08:19 浏览: 1
编程,求解和为15的棋盘游戏问题。要求将从1到9的九个数填入3×3的棋盘中,使得各行、各列以及两个对角线上的三个数之和均为15,并打印出结果。
在Java中实现一个满足条件的3x3九宫格可以采用递归回溯法或者手动穷举的方式。这里我们提供一个手动穷举的示例,因为这种方法更简单直观。
首先,我们可以创建一个3x3二维数组`grid`代表九宫格,并设置中心元素为5。然后检查每行、每列以及两个对角线的和是否等于中间数的一半(即2.5 * 4 = 10),因为总和应该是4 * 5。如果找到这样的填充方案就返回True,否则遍历所有可能性。
以下是代码实现:
```java
public class MagicSquare {
private static final int SIZE = 3;
private int[][] grid = new int[SIZE][SIZE];
public boolean fillMagicSquare() {
int targetSum = SIZE * (5 + (SIZE - 1) / 2);
if (fillHelper(0, 0, targetSum)) {
return true;
}
return false;
}
private boolean fillHelper(int row, int col, int sum) {
if (col == SIZE) {
col = 0;
row++;
}
if (row == SIZE) {
// 检查当前填充的是否满足条件
for (int[] rowValues : grid) {
if (!sumCheck(rowValues)) {
return false;
}
}
return true;
}
// 尝试将1到9的数字填入空位
for (int num = 1; num <= SIZE * SIZE && sum - num >= 0; num++) {
grid[row][col] = num;
if (fillHelper(row, col + 1, sum - num)) { // 向右移动
return true;
}
grid[row][col] = 0; // 如果尝试失败,恢复位置并继续尝试下一个数
}
return false;
}
private boolean sumCheck(int[] values) {
int sum = 0;
for (int val : values) {
sum += val;
}
return Math.abs(sum - targetSum) <= 1; // 允许误差1是因为可能存在边界条件影响总和
}
// 可选:打印出魔方格
public void printGrid() {
for (int[] row : grid) {
for (int cell : row) {
System.out.print(cell + " ");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
MagicSquare magicSquare = new MagicSquare();
if (magicSquare.fillMagicSquare()) {
magicSquare.printGrid();
} else {
System.out.println("无法生成满足条件的九宫格");
}
}
}
```
运行这段代码会输出一个满足条件的3x3九宫格,如果没有找到则显示"无法生成满足条件的九宫格"。
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