JAVA编程实现一个 3x3 的九宫格，将1至9的数字填入方格，使矩阵中心的元素为 5,且每行每列及每个对角线的值相加都相同。

在Java中实现一个满足条件的3x3九宫格，我们可以创建一个二维数组来代表九宫格，并设定一些规则。首先，我们需要初始化一个3x3的矩阵，然后找到中心位置并放置5。接着，为了保证每行、每列以及两个对角线的和相等，可以采用回溯法或者贪心策略进行填充，从剩余未填数字中选择合适的数分配到每个位置，同时更新总和。

以下是一个简单的示例代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Sudoku {
    private int[][] grid = new int[3][3];
    private int sum = 0; // 初始总和设为0

    public void solveSudoku() {
        // 将中心位置设为5
        grid[1][1] = 5;
        sum += 5;

        List<Integer> remainingNums = getRemainingNums(1, 1); // 获取剩下的数字列表

        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                if (grid[i][j] == 0) { // 如果当前单元格为空
                    for (int num : remainingNums) {
                        if (isValid(num, i, j)) { // 检查是否合法
                            grid[i][j] = num;
                            sum += num;

                            // 更新剩余数字列表和网格范围
                            remainingNums.remove(num);
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        // 检查所有行、列和对角线的和是否等于总和
        if (checkSum()) {
            printGrid();
        } else {
            System.out.println("无法找到满足条件的解");
        }
    }

    private boolean checkSum() {
        for (int row = 0; row < 3; row++) {
            for (int col = 0; col < 3; col++) {
                if (sum != calculateRowColDiagonalSum(row, col)) return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private int calculateRowColDiagonalSum(int row, int col) {
        int sum = grid[row][col];
        if (row > 0) sum += grid[row - 1][col];
        if (row < 2) sum += grid[row + 1][col];
        if (col > 0) sum += grid[row][col - 1];
        if (col < 2) sum += grid[row][col + 1];

        if (row == col) sum += grid[row][row]; // 主对角线
        if (row + col == 2) sum += grid[row][2 - row]; // 二级对角线

        return sum;
    }

    private List<Integer> getRemainingNums(int startRow, int startCol) {
        List<Integer> nums = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            if (!contains(i, startRow, startCol)) nums.add(i);
        }
        return nums;
    }

    private boolean isValid(int num, int row, int col) {
        // 检查行、列和3x3小区域是否有重复
        return !contains(num, row, col) && !contains(num, row - 1, col) &&
               !contains(num, row + 1, col) && !contains(num, row, col - 1) &&
               !contains(num, row, col + 1) && !contains(num, row / 3 * 3, col / 3 * 3);
    }

    private boolean contains(int num, int row, int col) {
        return grid[row][col] == num;
    }

    private void printGrid() {
        for (int[] row : grid) {
            for (int num : row) {
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("总和: " + sum);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Sudoku sudoku = new Sudoku();
        sudoku.solveSudoku();
    }
}

在这个代码中，`solveSudoku()`方法负责寻找解决方案，`checkSum()`检查和计算，`getRemainingNums()`获取剩余数字，`isValid()`验证数字是否有效，`printGrid()`打印最终结果。