在区间[-1,1]上，对被插函数f（x）=1/(1+16x^2 )构造插值多项式，采用空间上均匀分布的节点，构造不同阶的插值多项式来近似被插函数，画出精确曲线、近似曲线及误差线。的C语言代码

以下是使用拉格朗日插值法和C语言实现的代码，可以构造不同阶的插值多项式来近似被插函数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return 1 / (1 + 16 * x * x);
}

double lagrange(double x, double* X, double* Y, int n) {
    double res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        double l = 1;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(j != i) {
                l *= (x - X[j]) / (X[i] - X[j]);
            }
        }
        res += Y[i] * l;
    }
    return res;
}

int main() {
    double X[11], Y[11];
    int N = 10;
    for(int i = 0; i <= N; i++) {
        X[i] = -1 + 2.0 / N * i;
        Y[i] = f(X[i]);
    }
    
    FILE* fp = fopen("data.txt", "w");
    fprintf(fp, "x exact approx error\n");
    for(double x = -1; x <= 1; x += 0.01) {
        double y_exact = f(x);
        double y_approx = lagrange(x, X, Y, N+1);
        double error = y_exact - y_approx;
        fprintf(fp, "%.4f %.4f %.4f %.4f\n", x, y_exact, y_approx, error);
    }
    fclose(fp);

    return 0;
}

其中，函数`f()`定义了被插函数，`lagrange()`函数定义了拉格朗日插值法，`main()`函数中构造了空间上均匀分布的节点，并且使用`lagrange()`函数计算了精确曲线、近似曲线及误差线，并将结果输出到文件"data.txt"中。

使用如下代码可以通过gnuplot绘制图形：

set terminal pngcairo size 800,600 enhanced font 'Verdana,12'
set output 'plot.png'

set title 'Lagrange Interpolation'
set xlabel 'x'
set ylabel 'y'

set style line 1 lc rgb '#0060ad' pt 7 ps 1.5 lt 1 lw 2
set style line 2 lc rgb '#dd181f' pt 5 ps 1.5 lt 1 lw 2
set style line 3 lc rgb '#FFA500' pt 5 ps 1.5 lt 1 lw 2

plot 'data.txt' using 1:2 with lines ls 1 title 'exact', \
     'data.txt' using 1:3 with lines ls 2 title 'approx', \
     'data.txt' using 1:4 with lines ls 3 title 'error'

该代码将绘制出精确曲线、近似曲线及误差线的图形，保存为"plot.png"文件。