用户输入一个小于10的正整数，求1+12+123

+...+123...n的和，其中n为用户输入的正整数。

首先，我们需要明确题目的意思。题目要求我们求出一个数列的和，这个数列的每一项都是由前一项加上一个数字得到的。具体来说，第一项是1，第二项是1+12=13，第三项是1+12+123=136，以此类推。我们需要求出前n项的和。

接下来，我们可以考虑使用循环来实现这个求和过程。具体来说，我们可以从1开始，依次计算每一项的值，并将它们累加起来。在计算每一项的值时，我们可以使用一个变量来记录前一项的值，然后将这个变量乘以10再加上当前的数字即可得到当前项的值。

下面是具体的代码实现：

n = int(input("请输入一个小于10的正整数："))
sum = 0
num = 1
for i in range(n):
    sum += num
    num = num * 10 + i + 2
print("1+12+123+...+123...n的和为：", sum)

在这段代码中，我们首先读入用户输入的正整数n，并初始化求和变量sum和当前项的值num。然后，我们使用for循环依次计算每一项的值，并将它们累加到sum中。在每一次循环中，我们先将当前项的值加到sum中，然后根据前一项的值计算出当前项的值。具体来说，我们将前一项的值乘以10，再加上当前的数字i+2，就得到了当前项的值。最后，我们输出求和的结果即可。

需要注意的是，这段代码中的循环变量i是从0开始的，因为我们需要计算的数字是从1开始的，而第一项只有一个数字1，没有其他数字。因此，在计算第二项时，我们需要将前一项的值乘以10，再加上2，而不是加上1。同理，在计算第三项时，我们需要将前一项的值乘以10，再加上3，再加上2，以此类推。