∏/4=1-1/3 1/5-1/7 ...
时间: 2023-06-05 09:47:21 浏览: 102
这是一个无限级数,其和为 π/4。
具体的计算方法是,将每一项展开,得到:
π/4 = (1 - 1/3) + (1/5 - 1/7) + (1/9 - 1/11) + ...
然后,将每一项的分子和分母分别相乘,得到:
π/4 = 4/3 * 4/5 * 8/7 * 8/9 * 12/11 * 12/13 * ...
最后,将每一项相乘,得到:
π/4 = (2/1) * (2/3) * (4/3) * (4/5) * (6/5) * (6/7) * ...
这个式子可以一直乘下去,直到无穷大。
相关问题
用c语言编写: 有如下公式: π 2 = 1 + 1 3 + 1 3 × 2 5 + 1 3 × 2 5 × 3 7 + 1 3 × 2 5 × 3 7 × 4 9 + ⋯ 当某项的值小于 0.0005 时,可以输出∏=3.140578
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 1.0; // 初始化π的值为1
double numerator = 1.0, denominator = 3.0; // 初始化分子和分母的值
double term = numerator / denominator; // 初始化第一项的值
while (term >= 0.0005) { // 当某项的值小于0.0005时退出循环
pi *= term; // 计算π的值
numerator++;
denominator += 2.0; // 更新分子和分母的值
term = numerator / denominator * term; // 计算下一项的值
}
pi *= term; // 计算最后一项的贡献
pi *= 2; // π的值乘以2
printf("π = %.6f\n", pi); // 输出π的值
return 0;
}
设有关系R和S,试计算:R ∪ S, R - S, R ∩ S, R × S, R |×| S, ∏3,1,2(S), σc>‘5’(R), R |×| S 2<2 R: A B C S: A B C 1 4 6 8 4 6 7 3 2 7 3 2 5 4 9 6 3 5
R ∪ S: {(A,1),(A,4),(A,6),(B,4),(B,6),(B,3),(C,2),(C,4),(C,6),(C,9),(C,5)}
R - S: {(B,3)}
R ∩ S: {(A,4),(C,6)}
R × S: {(A,1),(A,4),(A,6),(B,4),(B,6),(B,3),(C,2),(C,4),(C,6),(C,9),(C,5),(A,8),(B,8),(C,7),(A,7),(B,3),(C,2),(A,5),(B,4),(B,9),(B,5),(C,3),(C,5)}
R |×| S: {(A,1,8),(A,1,7),(A,1,5),(A,4,8),(A,4,7),(A,4,5),(A,6,8),(A,6,7),(A,6,5),(B,4,8),(B,4,7),(B,4,5),(B,6,8),(B,6,7),(B,6,5),(B,3,8),(B,3,7),(B,3,5),(C,2,8),(C,2,7),(C,2,5),(C,4,8),(C,4,7),(C,4,5),(C,6,8),(C,6,7),(C,6,5),(C,9,8),(C,9,7),(C,9,5),(C,5,8),(C,5,7),(C,5,5)}
∏3,1,2(S): {(6,1),(4,1),(3,1),(4,8),(4,7),(4,5),(3,7),(3,2),(5,9)}
σc>‘5’(R): {(B,4),(C,6),(C,9),(C,5)}
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