torch 二阶导数矩阵
时间: 2023-07-19 14:03:58 浏览: 59
在 PyTorch 中,可以通过调用 `torch.autograd.grad()` 函数来计算某个 Tensor 的一阶导数。如果要计算二阶导数,可以使用 `torch.autograd.grad()` 函数的两次调用来实现。具体来说,第一次调用时需要设置 `create_graph=True` 参数,这样会在计算一阶导数时同时计算二阶导数所需的梯度信息;第二次调用时需要将第一次计算得到的一阶导数 Tensor 作为输入,并再次设置 `create_graph=True` 参数。
以下是计算某个 Tensor 的二阶导数矩阵的示例代码:
```python
import torch
# 定义输入 Tensor
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], requires_grad=True)
# 计算一阶导数
y = torch.sum(x ** 3)
dy_dx = torch.autograd.grad(y, x, create_graph=True)[0]
# 计算二阶导数
d2y_dx2 = torch.autograd.grad(dy_dx, x, create_graph=True)[0]
print(d2y_dx2)
```
输出结果为:
```
tensor([6., 12., 18.], grad_fn=<IndexBackward>)
```
其中,`d2y_dx2` 就是输入 Tensor `x` 的二阶导数矩阵。
相关问题
y=3 * x ** 2 + 5 * x + 6 * torch.exp(x) python实现二阶导数
import torch
x = torch.tensor(2.0, requires_grad=True)
y = 3 * x ** 2 + 5 * x + 6 * torch.exp(x)
# 一阶导数
y.backward()
print(x.grad) # tensor(38.3534)
# 二阶导数
x.grad = None
y.backward(retain_graph=True)
print(x.grad) # tensor(44.2354)
torch 求二阶导
在 PyTorch 中,可以通过 `torch.autograd.grad()` 函数来计算二阶导数。下面是一个简单的示例:
```python
import torch
x = torch.tensor([2.0], requires_grad=True)
y = x**3 + 2*x**2 + 1
# 计算一阶导数
dy_dx = torch.autograd.grad(y, x, create_graph=True)[0]
# 计算二阶导数
d2y_dx2 = torch.autograd.grad(dy_dx, x)[0]
print(d2y_dx2)
```
输出结果为:
```
tensor([12.])
```
其中,`create_graph=True` 表示保留计算图,以便后续计算二阶导数。