题目描述 一个有n个节点的连通图，这些节点以编号：1、2、……n进行编号，现给出节点间的连接关系。请以节点1为起点，按dfs的顺序遍历并输出该图。 输入 第一行为两整数，n和e，表示n个顶点，e条边 以下e行每行两个数，表示两个节点是联通的 输出 只有一行，为节点的dfs顺序

算法思路

DFS（深度优先搜索）是一种遍历或搜索树或图的算法，沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都被探寻完毕，搜索将回溯到节点v的父节点。这个过程一直进行到所有的节点都被访问为止。因此，本题要求我们按DFS的顺序遍历该图。

算法步骤

（1）以节点1为起点，标记节点1已被访问，按DFS的顺序访问其邻居节点；

（2）对于每个邻居节点，如果该节点未被访问则标记该节点已被访问，并按DFS的顺序遍历该邻居节点的邻居节点；

（3）重复步骤（2），直到所有的节点都被访问。

实现代码

实现代码中，用邻接矩阵来记录节点之间的连接关系，用访问数组来记录每个节点是否被访问过。按DFS的顺序遍历图时，需要用栈来记录节点的访问顺序。

相关问题

一个有n个节点的连通图，这些节点以编号：1、2、……n进行编号，现给出节点间的连接关系。请以节点1为起点，按bfs的顺序遍历并输出该图。

### 回答1：
BFS（广度优先搜索）通常使用队列来实现，每次将节点的所有邻居加入队列中，先到的邻居先被访问。下面是该图的BFS遍历过程：

1. 从节点1开始遍历，将其加入队列。
2. 访问队列中的第一个节点1，并将其所有未被访问过的邻居（即节点2和节点7）加入队列末尾。
3. 队列中第一个节点出队，即节点2，访问节点2，并将其所有未被访问过的邻居（即节点3、节点4和节点5）加入队列末尾。
4. 队列中第一个节点出队，即节点7，访问节点7，并将其所有未被访问过的邻居（即节点8）加入队列末尾。
5. 队列中第一个节点出队，即节点3，访问节点3，并将其所有未被访问过的邻居（即节点6）加入队列末尾。
6. 队列中第一个节点出队，即节点4，访问节点4，其邻居节点已全部被访问过，无需加入队列。
7. 队列中第一个节点出队，即节点5，访问节点5，其邻居节点已全部被访问过，无需加入队列。
8. 队列中第一个节点出队，即节点8，访问节点8，其邻居节点已全部被访问过，无需加入队列。
9. 队列中已无节点，遍历完所有节点，BFS结束。

因此，该图的BFS遍历顺序为：1 -> 2 -> 7 -> 3 -> 4 -> 5 -> 8 -> 6。

### 回答2：
广度优先搜索（BFS）是一种常用的图遍历算法，它可以从给定的起点开始，逐层地遍历图中的节点，并按照节点的编号顺序进行输出。下面是按照BFS顺序遍历并输出一个有n个节点的连通图的方法：

1. 首先创建一个队列，将起点1加入队列中。

2. 创建一个标记数组visited，用于记录每个节点是否被访问过。将起点1设为已访问。

3. 进入循环直到队列为空：

- 将队首节点出队，并输出它的编号。

- 遍历与该节点相邻且未被访问过的节点，并将它们入队，并将它们设为已访问。

4. 遍历完所有与起点1直接或间接相连的节点后，按照它们的编号顺序输出。

下面是一个示例，说明如何按照BFS顺序遍历并输出一个有7个节点的连通图的过程：

假设连通图的连接关系如下：

1-2, 1-3, 2-4, 2-5, 3-6, 3-7

按照上述步骤进行遍历并输出的过程如下：

1. 起点为1，将1加入队列，并将1设为已访问。

2. 队列中的节点为[1]。

3. 将队首节点1出队，并输出1。

4. 遍历与1相邻且未被访问过的节点，将2和3入队，并将它们设为已访问。

5. 队列中的节点为[2, 3]。

6. 将队首节点2出队，并输出2。

7. 遍历与2相邻且未被访问过的节点，将4和5入队，并将它们设为已访问。

8. 队列中的节点为[3, 4, 5]。

9. 将队首节点3出队，并输出3。

10. 遍历与3相邻且未被访问过的节点，将6和7入队，并将它们设为已访问。

11. 队列中的节点为[4, 5, 6, 7]。

12. 将队首节点4出队，并输出4。

13. 遍历与4相邻且未被访问过的节点，发现没有节点。

14. 队列中的节点为[5, 6, 7]。

15. 将队首节点5出队，并输出5。

16. 遍历与5相邻且未被访问过的节点，发现没有节点。

17. 队列中的节点为[6, 7]。

18. 将队首节点6出队，并输出6。

19. 遍历与6相邻且未被访问过的节点，发现没有节点。

20. 队列中的节点为[7]。

21. 将队首节点7出队，并输出7。

22. 遍历与7相邻且未被访问过的节点，发现没有节点。

23. 队列为空，遍历结束。

最终输出的顺序为1 2 3 4 5 6 7，即为按照BFS顺序遍历并输出该连通图的结果。

### 回答3：
广度优先搜索（BFS）是一种用于图遍历的算法。根据题目描述，给出了一个由n个节点组成的连通图，并给出了节点间的连接关系。现在要求以节点1为起点，按照BFS的顺序遍历该图，并输出遍历的结果。

具体步骤如下：
1. 创建一个队列（可以使用列表实现）和一个标记列表（用于记录每个节点的访问状态）。
2. 将起始节点1放入队列中，并将节点1的访问状态标记为已访问。
3. 当队列不为空时，执行以下操作：
- 从队列中取出一个节点v。
- 输出节点v的编号。
- 遍历节点v的所有邻接节点（即与节点v直接相连的节点），如果该邻接节点未被访问，则将其放入队列中，并将其访问状态标记为已访问。
4. 重复步骤3，直到队列为空。

最后输出的结果即为按照BFS顺序遍历的图的节点编号序列。

例如，对于一个有6个节点的连通图，节点间的连接关系如下：
1-2
1-3
2-4
2-5
3-5
3-6

按照上述步骤进行BFS遍历，输出的结果为：1 2 3 4 5 6。

python输出所有有4个节点的连通图

以下是Python代码，用于输出所有有4个节点的连通图：

import itertools

# 生成所有可能的边
edges = list(itertools.combinations(range(4), 2))

# 遍历所有可能的边的组合
for e in itertools.combinations(edges, 2):
    # 生成可能的节点集合
    nodes = set()
    for edge in e:
        nodes.update(edge)

    # 如果节点数量为4，则输出
    if len(nodes) == 4:
        print(e)

这段代码会输出所有有4个节点的连通图的边集合。例如，输出结果可能是：

((0, 1), (2, 3))
((0, 2), (1, 3))
((0, 3), (1, 2))