题目:在一个无向图G中,有5个节点和6条边。下面哪个选项是该图G的连通分量数量? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
时间: 2024-04-15 08:28:43 浏览: 18
对于一个无向图G,连通分量是指图中的一个最大连通子图,即在该子图中的任意两个节点之间都存在路径。连通分量的数量可以表示图的整体结构和连接性。
根据给定的信息,无向图G有5个节点和6条边。我们可以通过观察图的结构来确定连通分量的数量。
```
A --- B
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C --- D
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E --- F
```
根据以上给定的图结构,我们可以看到图G包含两个连通分量,一个是由节点A、B、C、D组成的连通分量,另一个是由节点E、F组成的连通分量。
因此,答案是B. 2,该图G的连通分量数量为2。
相关问题
具有v个节点的无向图G,如果G中恰好有v-1条边,则G一定是树吗
是的,如果一个具有v个节点的无向图G中恰好有v-1条边,那么G一定是一棵树。这是因为树是一种无向连通图,并且没有环。而一个具有v个节点的树,恰好有v-1条边。
如果一个无向图G不是树,那么它必然存在环,所以边的数量一定大于等于节点数量。如果一个无向图G恰好有v-1条边,那么G一定是连通的(因为如果不连通,那么边的数量要小于v-1),并且没有环。因此,它必定是一棵树。
设计一个python代码,遍历联通无向图G中的每一条边,每条边仅遍历一次
可以使用DFS或BFS进行遍历,具体代码如下:
```python
visited = set() # 存放已经访问过的节点
def traverse(G):
for node in G:
if node not in visited:
dfs(G, node)
def dfs(G, node):
visited.add(node)
for neighbor in G[node]:
if neighbor not in visited:
print(f"遍历到节点 {node} 和 {neighbor} 之间的边")
dfs(G, neighbor)
```
在这段代码中,我们先定义了一个集合 `visited`,用于存放已经访问过的节点。然后定义了 `traverse`函数来遍历整张图,以及一个 `dfs` 函数来实现DFS遍历。在 `dfs` 函数中,我们首先将当前节点加入已访问集合 `visited` 中,然后遍历其所有邻居节点,如果邻居节点没有被访问过,则遍历这条边并递归访问该邻居节点。通过这种方式,我们可以遍历整张图中的每条边,且每条边仅会被遍历一次。