function [Am,pha]=dft2(x) % x: 输入信号 % X: FFT结果 N = length(x); if N == 1 X = x; else % 分离偶数点和奇数点 xe = x(1:2:N); xo = x(2:2:N); % 递归进行FFT变换 Fe =dft2(xe); Fo = dft2(xo); % 计算旋转因子 Wn = exp(-2*pi*1i/N).^(0:(N-1)/2); % 组合偶数点和奇数点的FFT结果 X = [Fe + Wn.*Fo, Fe - Wn.*Fo]; end Am = abs(X); % 计算幅频特性 pha = angle(X); % 计算相频特性.这段代码为什么求不出FFT的相位谱

这段代码中计算相位谱的方法是使用 `angle(X)` 函数，该函数可以计算出复数的幅角或相位角，但是需要注意的是它只能计算出 $[-\pi,\pi]$ 范围内的相位角。因此，如果相位角超过了这个范围，那么计算结果就会出现错误。

在这段代码中，当递归到最后一层时，FFT的结果是一个长度为1的向量，它的相位角一定在 $[-\pi,\pi]$ 范围内，因此可以正确计算相位谱。但是在其他层次上，由于每次递归都会乘上旋转因子 $W_n$，这就会导致幅角的变化，有可能超过了 $[-\pi,\pi]$ 的范围，因此最终的结果就不正确了。

要解决这个问题，可以使用 `unwrap()` 函数来对相位角进行展开，使得所有的相位角都在 $[-\pi,\pi]$ 范围内。修改后的代码如下：

function [Am, pha] = dft2(x)
% x: 输入信号
% Am: 幅频特性
% pha: 相位谱
N = length(x);
if N == 1
    Am = x;
    pha = 0;
else
    % 分离偶数点和奇数点
    xe = x(1:2:N);
    xo = x(2:2:N);
    % 递归进行FFT变换
    [Fe, pea] = dft2(xe);
    [Fo, poa] = dft2(xo);
    % 计算旋转因子
    Wn = exp(-2 * pi * 1i / N) .^ (0:(N - 1) / 2);
    % 组合偶数点和奇数点的FFT结果
    F = [Fe + Wn .* Fo, Fe - Wn .* Fo];
    % 计算幅频特性
    Am = abs(F);
    % 计算相位谱
    pha = unwrap([pea, poa] + angle(Wn .* Fo));
end

在这个修改后的代码中，`unwrap()` 函数被用来展开相位角，使得所有的相位角都在 $[-\pi,\pi]$ 范围内。同时，在计算相位谱时，也需要加上旋转因子的相位角，这是因为旋转因子的相位角也会影响最终的相位谱。