给定一个整数数组A=（a0,a1,…,an-1），若i<j且ai>aj，则<ai,aj>就为一个逆序对，例如数组（3,1,4,5,2）的逆序对有<3,1>,<3,2>,<4,2>,<5,2>。设计一个穷举算法求A中的逆序对的个数。

一种朴素的算法是遍历数组，对于每一个元素，再遍历它后面的所有元素，统计逆序对的个数。时间复杂度为O(n^2)。

更高效的算法是采用归并排序的思想。将数组A分为左右两个子数组，分别求出左右子数组中逆序对的个数，然后再统计跨越左右子数组的逆序对个数。具体实现可以参考下面的伪代码：

function merge_sort(A, left, right):
if left < right:
mid = (left + right) // 2
count = 0
count += merge_sort(A, left, mid) # 左子数组中逆序对的个数
count += merge_sort(A, mid + 1, right) # 右子数组中逆序对的个数
count += merge(A, left, mid, right) # 跨越左右子数组的逆序对个数
return count
else:
return 0

function merge(A, left, mid, right):
i = left
j = mid + 1
k = 0
B = []
count = 0
while i <= mid and j <= right: # 归并排序的合并过程
if A[i] <= A[j]:
B[k] = A[i]
i += 1
else:
B[k] = A[j]
j += 1
count += mid - i + 1 # 统计逆序对的个数
k += 1
while i <= mid:
B[k] = A[i]
i += 1
k += 1
while j <= right:
B[k] = A[j]
j += 1
k += 1
for i in range(k):
A[left + i] = B[i]
return count

递归调用merge_sort函数即可。时间复杂度为O(nlogn)。