如何用Java实现小明有一个大小为 N×M 的矩阵,可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m)=max(m)−min(m),其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值,min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。 现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵,同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好(面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下:从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列,这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N,M,表示矩阵的大小。 接下来 N 行,每行输入 M 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit,表示限制。 输出格式 输出一个整数,分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。 数据范围 对于所有评测用例,0≤矩阵元素值,limit≤105。
时间: 2023-02-15 16:29:11 浏览: 105
你可以使用暴力枚举的方法来实现这个问题。
1. 首先枚举子矩阵的左上角的行和列的位置。
2. 然后枚举子矩阵的右下角的行和列的位置。
3. 在枚举的过程中,计算出子矩阵的最大值和最小值,并判断它们之差是否不大于 limit。如果是,则更新答案。
注意,枚举的时间复杂度是 O(N^4),因此这种做法的时间复杂度是 O(N^4)。
以下是Java代码的示例:
```
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int[][] matrix = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
matrix[i][j] = sc.nextInt();
}
}
int limit = sc.nextInt();
sc.close();
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int k = i; k < n; k++) {
for (int l = j; l < m; l++) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
int max = Integer.MIN_VALUE;
for (int x = i; x <= k; x++) {
for (int y = j; y <= l; y++) {
min = Math.min(min, matrix[x][y]);
max = Math.max(max, matrix[x][y]);
}
}
if (max - min <= limit) {
ans = Math.max(ans, (k - i + 1) * (l - j + 1));
}
}
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
```
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