harary图的拉普拉斯矩阵

哈拉利图是一个无向图，其拉普拉斯矩阵定义为：

$L = D - A$

其中，$D$是度数矩阵，$A$是邻接矩阵。

度数矩阵$D$是一个对角矩阵，其对角线元素$d_i$表示节点$i$的度数，即与节点$i$相连的边的数量。邻接矩阵$A$是一个$n \times n$的矩阵，其中$A_{i,j}$表示节点$i$和节点$j$之间是否有边相连，有则为1，否则为0。

拉普拉斯矩阵$L$是一个$n \times n$的矩阵，其对角线上的元素为节点的度数$d_i$，非对角线上的元素为$-1$或$0$，具体地，当节点$i$和节点$j$之间有边相连时，$L_{i,j}=-1$，否则$L_{i,j}=0$。

拉普拉斯矩阵在图论中有广泛的应用，例如用于图的划分、谱聚类等问题。