利用Matlab产生某一一维正态分布随机数，验证其取值落在区间(2,5)上的概率与理论上计算的概率相同，要有图像

产生一维正态分布随机数可以使用MATLAB中的`randn`函数。具体步骤如下：

1. 生成一定数量的正态分布随机数，可以使用`randn`函数。

2. 判断随机数是否落在区间(2,5)上，统计落在区间内的随机数的数量。

3. 计算理论上落在区间内的概率，可以使用正态分布的累积分布函数。

4. 绘制直方图和理论概率密度函数的图像，比较它们的形状和落在区间内的概率。

下面是一个MATLAB代码示例：

% 设定参数
mu = 3; % 均值
sigma = 1; % 标准差
n = 10000; % 随机数数量

% 生成随机数
x = mu + sigma * randn(n,1);

% 判断落在区间内的随机数数量
count = sum(x > 2 & x < 5);

% 计算理论上落在区间内的概率
p = normcdf(5,mu,sigma) - normcdf(2,mu,sigma);

% 绘制直方图和理论概率密度函数的图像
figure;
histogram(x,'Normalization','pdf');
hold on;
x_pdf = linspace(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, 100);
y_pdf = normpdf(x_pdf, mu, sigma);
plot(x_pdf, y_pdf, 'LineWidth', 2);
xlim([mu-4*sigma, mu+4*sigma]);
xlabel('随机变量值');
ylabel('概率密度');
title('正态分布随机数的直方图和概率密度函数');
legend('直方图', '概率密度函数');

% 输出结果
fprintf('随机数数量：%d\n',n);
fprintf('均值：%f\n',mu);
fprintf('标准差：%f\n',sigma);
fprintf('落在区间(2,5)的随机数数量：%d\n',count);
fprintf('理论上落在区间(2,5)的概率：%f\n',p);

运行代码后，可以得到直方图和概率密度函数的图像，以及落在区间内的随机数数量和理论上落在区间内的概率。比较它们的值和形状，可以验证生成的随机数的分布是否符合正态分布，并且落在区间内的概率是否与理论上计算的概率相同。