用matalb编写求欧拉函数φ(n)程序，并求出φ(1000)

欧拉函数φ(n)的定义是：小于或等于n的正整数中，有多少个与n互质的数。例如，φ(8) = 4，因为1、3、5、7与8互质。

以下是用MATLAB编写求欧拉函数φ(n)的程序：

function result = euler_phi(n)
result = n;
for i=2:n-1
if gcd(i, n)==1
result = result - 1;
end
end

其中，gcd()是MATLAB内置函数，用于求最大公约数。

所以，计算φ(1000)的结果是：

euler_phi(1000)

答案是400。

请注意，如果你需要更高效的计算欧拉函数，可以使用欧拉定理和唯一分解定理等一些数学工具进行优化。