python 使用numpy进行欧拉角转四元数

在Python中，你可以使用NumPy库来处理数学计算，包括欧拉角到四元数的转换。NumPy并没有直接提供将欧拉角转换为四元数的函数，但你可以利用一些数学公式手动实现这个过程，或者借助其他专门用于处理旋转的库，如`quaternion`。

首先，你需要了解基本的概念：
- 欧拉角通常表示三个连续的旋转角度（例如俯仰、偏航、滚动），它们分别对应于绕XYZ轴的旋转。
- 四元数是一个包含四个元素的复数形式，它可以紧凑地表示三维空间中的旋转，并避免了某些数值稳定性的问题。

以下是一个简单的示例，展示如何手动通过三组欧拉角（ Pitch-Yaw-Roll 或者其他顺序）计算四元数：

import numpy as np

def euler_to_quaternion(euler_angles, sequence='zyx'):  # 假设euler_angles形状为(3,)
    w = np.zeros_like(euler_angles)
    x, y, z = euler_angles

    if sequence == 'xyz':
        q = np.array([np.sin(z / 2) * np.cos(y / 2),
                       np.sin(y / 2) * np.cos(x / 2),
                       np.sin(x / 2) * np.cos(z / 2),
                       np.cos(x / 2) * np.cos(y / 2) * np.cos(z / 2) - np.sin(x / 2) * np.sin(y / 2) * np.sin(z / 2)])
    elif sequence == 'zyx':
        q = np.array([np.cos(z / 2) * np.cos(y / 2) - np.sin(x / 2) * np.sin(z / 2),
                       np.cos(x / 2) * np.sin(z / 2) + np.cos(z / 2) * np.sin(y / 2) * np.sin(x / 2),
                       np.cos(y / 2) * np.sin(x / 2) - np.cos(x / 2) * np.sin(z / 2) * np.sin(y / 2),
                       np.cos(x / 2) * np.cos(y / 2) * np.sin(z / 2) + np.sin(x / 2) * np.sin(y / 2) * np.cos(z / 2)])

    return w, q

# 示例使用
euler_angles = np.deg2rad([90, 45, 180])  # 俯仰、偏航、滚转
w, q = euler_to_quaternion(euler_angles)

print("Quaternion:", q)

注意这只是一个基础版本，实际应用中可能需要考虑浮点数精度问题和轴序的标准化。如果你需要更复杂的功能，建议使用像`pyquaternion`这样的专门库。