python正整数分解质因子

以下是 Python 实现正整数分解质因子的代码：

def prime_factorization(n):
    factors = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i != 0:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

函数 `prime_factorization` 接收一个正整数 `n` 作为参数，返回一个列表，其中包含 `n` 的所有质因子。

该函数使用了一个循环来逐个测试正整数是否是 `n` 的质因子。如果 `i` 是 `n` 的质因子，则将 `i` 添加到结果列表中，并将 `n` 除以 `i`，重复这个过程直到 `n` 不再被 `i` 整除。最后，如果 `n` 大于 1，则将 `n` 本身添加到结果列表中。

例如，调用 `prime_factorization(24)` 将返回 `[2, 2, 2, 3]`，因为 24 可以分解为 $2 \times 2 \times 2 \times 3$。

相关问题

用Python将正整数分解质因数

在Python中，我们可以使用`math`模块中的`gcd`函数以及循环结构来分解一个正整数的质因数。以下是一个简单的函数实现：

import math

def prime_factors(n):
    factors = []  # 存储质因数的列表
    while n % 2 == 0:  # 先检查并去除2的因子
        factors.append(2)
        n //= 2
    # 使用for循环从3开始，找到每个能整除n的质数因子
    for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):  # 只需检查奇数
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
    # 如果n大于2，则n本身就是剩下的质因数
    if n > 2:
        factors.append(n)
    return factors

# 示例
num = 60
print(f"{num}的质因数分解结果是: {prime_factors(num)}")

正整数分解质数因子乘积python

以下是一个实现正整数分解质数因子乘积的 Python 代码：

def prime_factors(n):
    """
    分解正整数n的质因数并返回一个列表
    """
    factors = []
    i = 2
    while n > 1:
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n /= i
        i += 1
    return factors

def prime_factorization_multiply(n):
    """
    分解正整数n的质因数并返回它们的乘积
    """
    factors = prime_factors(n)
    result = 1
    for factor in factors:
        result *= factor
    return result

# 测试
print(prime_factorization_multiply(12))  # 输出 12 的质因数乘积 2*2*3=12
print(prime_factorization_multiply(30))  # 输出 30 的质因数乘积 2*3*5=30

运行结果：

12
30

该代码中，`prime_factors(n)` 函数用于分解正整数 `n` 的质因数并返回一个列表，`prime_factorization_multiply(n)` 函数则利用 `prime_factors(n)` 函数得到的质因数列表计算它们的乘积并返回。