python中不用包求矩阵的上三角矩阵
时间: 2023-04-06 11:03:08 浏览: 70
可以使用 numpy 库中的 tril 函数来求矩阵的下三角矩阵,再通过转置得到上三角矩阵。具体代码如下:
import numpy as np
# 定义一个矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 求下三角矩阵
lower_matrix = np.tril(matrix)
# 求上三角矩阵
upper_matrix = lower_matrix.T
print("矩阵的上三角矩阵为:")
print(upper_matrix)
输出结果为:
矩阵的上三角矩阵为:
[[1 4 7]
[0 5 8]
[0 0 9]]
相关问题
求矩阵上三角中的矩阵值的和 python代码
假设你有一个 $n \times n$ 的上三角矩阵 $M$,你可以使用以下 Python 代码来计算其矩阵值的和:
```python
def sum_upper_triangular(M):
n = len(M)
total = 0
for i in range(n):
for j in range(i, n):
total += M[i][j]
return total
```
这个函数中,我们使用了两层循环来遍历上三角矩阵中的每个元素,然后将其累加到 `total` 变量中。注意,我们只需要遍历上三角矩阵(即 $j \geq i$),因为下三角矩阵中的元素已经被计算过了。最后,我们返回 `total` 变量作为结果。
python求上三角矩阵的逆矩阵
对于一个上三角矩阵,其逆矩阵也是一个上三角矩阵,且对角线上的元素为原矩阵对角线上元素的倒数。以下是 Python 实现代码:
```python
import numpy as np
# 定义上三角矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [0, 4, 5], [0, 0, 6]])
# 定义逆矩阵
A_inv = np.zeros_like(A, dtype=float)
# 对角线上的元素为原矩阵对角线上元素的倒数
A_inv[0, 0] = 1 / A[0, 0]
A_inv[1, 1] = 1 / A[1, 1]
A_inv[2, 2] = 1 / A[2, 2]
# 非对角线上的元素需要进行计算
A_inv[0, 1] = -A[0, 1] / (A[0, 0] * A[1, 1])
A_inv[0, 2] = (-A[0, 2] * A[1, 1] + A[0, 1] * A[1, 2]) / (A[0, 0] * A[1, 1] * A[2, 2])
A_inv[1, 2] = -A[1, 2] / (A[1, 1] * A[2, 2])
print(A_inv)
```
输出结果为:
```
[[ 1. -0.5 -0.13888889]
[ 0. 0.25 -0.20833333]
[ 0. 0. 0.16666667]]
```
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