python求一个上三角矩和下三角矩阵的逆矩阵

如果一个矩阵是上三角矩阵或下三角矩阵，那么它的逆矩阵也是上三角矩阵或下三角矩阵，具体取决于该矩阵是上三角矩阵还是下三角矩阵。因此，我们可以直接使用三角矩阵求逆的方法来求解。

对于上三角矩阵，我们可以使用以下代码来求逆矩阵：

import numpy as np

def upper_triangular_matrix_inverse(matrix):
    n = matrix.shape[0]
    inv_matrix = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        inv_matrix[i][i] = 1 / matrix[i][i]
        for j in range(i-1, -1, -1):
            s = sum(matrix[i][k] * inv_matrix[k][j] for k in range(j+1, i+1))
            inv_matrix[i][j] = -s / matrix[j][j]
    return inv_matrix

对于下三角矩阵，我们可以使用以下代码来求逆矩阵：

import numpy as np

def lower_triangular_matrix_inverse(matrix):
    n = matrix.shape[0]
    inv_matrix = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        inv_matrix[i][i] = 1 / matrix[i][i]
        for j in range(i+1, n):
            s = sum(matrix[i][k] * inv_matrix[k][j] for k in range(i, j))
            inv_matrix[i][j] = -s / matrix[j][j]
    return inv_matrix

其中，`matrix` 是输入的上三角矩阵或下三角矩阵，函数返回的是矩阵的逆矩阵。