请给出具体的例题详细讲解分析双哈希函数探测法的过程
时间: 2023-10-10 20:14:05 浏览: 59
双哈希函数探测法是一种解决哈希冲突的技术,它可以在哈希表中存储键值对,并且可以高效地进行查找、插入和删除操作。下面,我将通过一个例子来详细讲解双哈希函数探测法的过程。
假设有一个整数数组 {12, 25, 36, 20, 30, 8, 42},我们要将它们存储到一个大小为 7 的哈希表中。我们采用以下两个哈希函数:
```
h1(key) = key % 7
h2(key) = 5 - (key % 5)
```
其中,h1(key) 是一个简单的取模哈希函数,它将键值映射到一个 [0, 6] 的整数范围内;h2(key) 是一个双哈希函数,它将键值映射到一个步长为 5 的整数序列中。
现在,我们需要将这些键值对插入到哈希表中。我们从数组的第一个元素开始,依次进行插入操作。第一个元素是 12,我们首先计算它的哈希值 h1(12) 和 h2(12):
```
h1(12) = 5
h2(12) = 1
```
我们将键值对 (12, 0) 存储到哈希表的第 5 个位置上(因为 h1(12) = 5),并将哈希表中的对应位置标记为已占用。此时哈希表如下所示:
```
0: empty
1: empty
2: empty
3: empty
4: empty
5: (12, 0)
6: empty
```
然后,我们继续插入下一个元素 25。它的哈希值为:
```
h1(25) = 4
h2(25) = 3
```
我们将键值对 (25, 1) 存储到哈希表的第 4 个位置上(因为 h1(25) = 4),并将哈希表中的对应位置标记为已占用。此时哈希表如下所示:
```
0: empty
1: empty
2: empty
3: empty
4: (25, 1)
5: (12, 0)
6: empty
```
接下来,我们插入元素 36。它的哈希值为:
```
h1(36) = 1
h2(36) = 3
```
我们尝试将键值对 (36, 2) 存储到哈希表的第 1 个位置上(因为 h1(36) = 1),但是发现该位置已经被占用了。此时,我们需要使用双哈希函数 h2(key) 来查找下一个可用的位置。具体地,我们从当前位置开始,每次加上 h2(36) 的步长,直到找到一个空闲位置。此时,我们找到了第 5 个位置(因为 1 + 3*1 = 4,1 + 3*2 = 7,1 + 3*3 = 10,然后取模得到 5),将键值对 (36, 2) 存储到该位置上,并将哈希表中的对应位置标记为已占用。此时哈希表如下所示:
```
0: empty
1: (36, 2)
2: empty
3: empty
4: (25, 1)
5: (12, 0)
6: empty
```
接下来,我们依次插入元素 20、30、8 和 42。它们的哈希值和插入位置分别为:
```
20: h1(20) = 6, h2(20) = 3, insert at 6
30: h1(30) = 2, h2(30) = 3, insert at 2
8: h1(8) = 1, h2(8) = 3, insert at 3
42: h1(42) = 0, h2(42) = 3, insert at 0
```
最终,哈希表如下所示:
```
0: (42, 6)
1: (36, 2)
2: (30, 5)
3: (8, 3)
4: (25, 1)
5: (12, 0)
6: (20, 4)
```
现在,我们可以根据键值进行查找、插入和删除操作了。如果要查找某个键值对,我们首先计算它的哈希值,然后使用双哈希函数来查找对应的位置。如果该位置上存储的键值与要查找的键值相等,则说明找到了。如果该位置为空,则说明要查找的键值不存在。如果要插入或删除某个键值对,也可以使用类似的方法。