假设4件物品,重量和价值数组如下 Weight[]={2,3,4,5} value [] = { 3 ,4 ,5 ,7 },限重为9
时间: 2023-08-19 07:34:54 浏览: 58
这是一个经典的背包问题(Knapsack Problem),可以使用动态规划算法来解决。
具体的思路如下:
1. 定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个物品,限重为j时的最大价值。
2. 初始化dp数组,将dp[0][j]和dp[i][0]都置为0。
3. 对于每个物品i,依次考虑将其放入背包或不放入背包两种情况:
a. 如果将物品i放入背包,则可以获得的最大价值为dp[i-1][j-Weight[i-1]] + value[i-1]。
b. 如果不将物品i放入背包,则可以获得的最大价值为dp[i-1][j]。
在这两种情况中选择较大的一个作为dp[i][j]的值。
4. 最后,dp数组的最后一个元素dp[4][9]即为所求的最大价值。
以下是使用Python实现的代码:
```python
def knapsack(Weight, value, W):
n = len(Weight)
dp = [[0 for _ in range(W+1)] for _ in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, W+1):
if j >= Weight[i-1]:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-Weight[i-1]] + value[i-1])
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
return dp[n][W]
Weight = [2, 3, 4, 5]
value = [3, 4, 5, 7]
W = 9
print(knapsack(Weight, value, W)) # 输出10,即最大价值
```
注意,这里的重量数组和价值数组是从Weight[0]和value[0]开始的,因为在代码实现中需要使用到i-1的下标。
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