图的bfs生成树的树高比dfs生成树的树高

### 回答1：
一般情况下，图的BFS生成树的树高要比DFS生成树的树高低。因为BFS生成树是按照层次遍历的方式生成的，每一层的节点数都比上一层少，所以树的高度相对较低。而DFS生成树则是按照深度遍历的方式生成的，可能会出现某一条分支很长的情况，导致树的高度相对较高。但是在某些特殊情况下，DFS生成树的树高可能会比BFS生成树的树高低，这取决于图的结构和遍历方式。

### 回答2：
图的 BFS（广度优先搜索）生成树和 DFS（深度优先搜索）生成树是两种常见的生成树算法。它们都是通过遍历图中的节点，来生成一棵树。但是它们生成的树高度不同，主要原因在于它们搜索节点的方式不同。

BFS 生成树是按照节点的层级从上到下逐层遍历的，它从起始节点开始，依次遍历当前节点的所有邻居节点，并将这些邻居节点添加到遍历队列的末尾。然后弹出队列的头节点，并以这个节点为起点，依次遍历它的邻居节点，将这些邻居节点添加到队列的末尾，以此类推。这样，搜索到每个节点时，都是以最短路径的方式到达，因此 BFS 生成树的树高通常比 DFS 生成树的树高要高。

DFS 生成树是从起点节点开始，对于每个未访问过的邻居节点，递归访问它。当访问完所有的邻居节点后，回溯到上一个节点，直到遍历完所有的节点。因为 DFS 生成树是通过深入图中的某一方向来遍历节点的，因此生成的树会存在极长的分支，这些分支会很快使得树高增加。

综上所述，BFS 生成树的树高比 DFS 生成树的树高要高，因为 BFS 生成树是按照节点的层级从上到下逐层遍历的，因此每个节点都是以最短路径的方式到达的。而 DFS 生成树是深入图中的某一分支来遍历节点的，因此很容易存在极长的分支，使得树高增加。

### 回答3：
深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是常用的图遍历算法，它们都可以生成一棵生成树。其中，DFS生成树和BFS生成树的树高有一定差异。

对于一棵树来说，树的高度是指从根节点到最深叶子节点的最长路径上所经过的边数。在一个图中生成一棵生成树，其树高也可以这样定义。DFS生成树的树高就是从生成树的根节点开始，到生成树中最深叶子节点的距离。而BFS生成树的树高则是从生成树的根节点开始，到生成树中最远节点的距离。

如果将图中所有边权值都赋为1，则可以发现，BFS生成树的树高是DFS生成树的树高的上界。这是因为BFS确保了所有边距离根节点的距离相同，因此最远节点就是距离根节点最远的节点。而DFS可能会出现一些子树的深度很深，导致整个生成树的高度增加。

总体来说，BFS生成树的树高比DFS生成树的树高要小一些。在实际应用中，树的高度往往与算法的时间复杂度有关，因此在需要控制时间复杂度的算法中，尽可能使用BFS生成树可能会更加有效。但在一些特殊情况下，如需要找到深度最深的节点或者深度为K的所有节点时，DFS生成树可能更为合适。