水仙花数是指一个N位正整数(N≥3),它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。 例如:153=1×1×1+5×5×5+3×3×3。 本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N(3≤N≤5) 输出格式: 按递增顺序输出所有N位水仙花数,每个数字占一行。
时间: 2023-10-29 12:13:33 浏览: 76
好的,以下是Python代码实现N位水仙花数的查找:
```python
n = int(input())
for i in range(10 ** (n - 1), 10 ** n):
s = str(i)
sum = 0
for j in s:
sum += int(j) ** n
if sum == i:
print(i)
```
代码中,我们使用for循环遍历N位数的范围,即从10的N-1次方到10的N次方。对于每个数,我们将其转换为字符串,然后计算每个数字的N次方之和。如果这个和等于这个数本身,就说明这个数是一个N位水仙花数,将其输出即可。
相关问题
水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。
### 回答1:
水仙花数是一种特殊的正整数,它的定义是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如,153就是一个水仙花数,因为1^3+5^3+3^3=153。水仙花数也被称为阿姆斯特朗数。
### 回答2:
水仙花数本是一种精美的数学规律,其定义很简单,一个n位数每个数位上的数字的n次方之和正好等于它本身。
简单地说,水仙花数就是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。
比如,153就是一个水仙花数。因为1³+5³+3³=153。水仙花数最早由英国数学家Hardy在20世纪10年代发现,并因此而闻名于世。水仙花数虽然看似简单,但从中我们也能看到一个美妙的数学规律,也向我们呈现出数字之美。
我们可以利用程序来求出所有的水仙花数。可以用循环语句来实现。
首先,我们要知道,一个n位数无论最大多少,也只能是9的n次方。这是因为10的n次方就是一个n+1位数,而对于n位数,它的最大值就是n个9的累加。
有了这个限制,我们只需要使用循环语句遍历每一个可能的n位数,同时累加每个位上的数的n次方,若最终和等于这个n位数本身,则这个数就是水仙花数,进行输出即可。
当然,这也只是一种比较朴素的计算过程,还有更加高效的算法可以处理这个问题。但无论如何,水仙花数的数学美学在其中却不容忽视。
### 回答3:
水仙花数是数学中的一个经典问题,又称为阿姆斯特朗数,其是指一个n位正整数,它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如,153就是一个三位数的水仙花数,因为1^3+5^3+3^3=1+125+27=153。那么,为什么这些数字被称为水仙花数呢?这是因为在英国,水仙花是一种常见的花卉,在当地人的传统美学中代表着纯洁和完美。这些数字之所以被称为水仙花数,是因为它们也是完美和纯洁的,同时也具有一定的神秘主义。
水仙花数的研究对于数学科研具有重要的意义,因为许多重要的数学问题都可以转化为水仙花数问题来研究。例如,许多著名的数学家如拉马努金、费马和欧拉都曾经对水仙花数展开过研究。此外,研究水仙花数还有许多实际应用,比如在密码学和数字信号处理等领域。
最后,水仙花数也是一种数学美学的表现。它们所具有的规律和对称性,以及各个数字之间的相互关系,都足以令人叹为观止。作为一个数学学科的一部分,美学是一种很重要的表现方式。研究水仙花数,也是展现数学美学的一种方式。
水仙花数是指一个N位正整数(N≥3),它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。
水仙花数是指一个N位正整数(N≥3),它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如,153=1^3+5^3+3^3就是一个三位数的水仙花数。水仙花数是一类特殊的自幂数,自幂数是指一个n位数,它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。除了水仙花数,还有四叶玫瑰数、阿姆斯特朗数等等。水仙花数得名于它的形状像水仙花。
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