-x的平方+30x-144=0，求详细过程

时间: 2023-04-06 13:03:47 浏览: 160

牛顿迭代法求多项式在1.5附近的值2*x的3次幂--4x平方+3*x-6=0的实现代码

5星 · 资源好评率100%

牛顿迭代法是一种高效求解方程根的数值方法，其基本思想是通过不断线性逼近函数零点来寻找方程的实数根。在这个特定的案例中，我们使用牛顿迭代法求解的是多项式方程 \(2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0\) 在点 \(x=1.5\) 附近的根。这个方程是一个三次多项式，可能有三个实数根，但我们只寻找接近1.5的那个。在C语言中，牛顿迭代法的实现通常包括以下几个步骤： 1. **初始化**：首先设定一个初始猜测值 \(x_0\)，这里是1.5。 2. **计算函数值**：计算当前点 \(x_0\) 处的函数值 \(f_0\)，即 \(f_0 = 2x_0^3 - 4x_0^2 + 3x_0 - 6\)。 3. **计算导数值**：在 \(x_0\) 处计算函数的导数值 \(f'\)，对于给定的多项式，导数为 \(f' = 6x_0 - 8\)。 4. **更新猜测值**：根据牛顿迭代公式更新 \(x\) 的值，\(x = x_0 - \frac{f_0}{f'}\)。 5. **判断收敛条件**：检查新旧猜测值的差值 \(|x - x_0|\) 是否小于预设的精度阈值（这里使用的是 \(10^{-6}\)），如果满足则停止迭代，否则返回第二步。代码中使用 `do...while` 循环来执行上述步骤，直到找到足够精确的根。`fabs` 函数用于计算浮点数的绝对值，以判断是否满足精度要求。程序会打印出找到的根的值，格式化输出为小数点后两位。在实际应用中，牛顿迭代法需要注意以下几点： - **初始猜测值的选择**：初始猜测值对算法的收敛速度有很大影响，一个好的初始值可以更快地接近目标根。 - **函数的连续性和可微性**：牛顿法要求待求解函数在其定义域内连续且可微，以确保迭代过程的稳定性和收敛性。 - **可能的收敛问题**：牛顿法可能会出现不收敛或发散的情况，比如当初始值选取在函数的平坦区域或导数为零的地方。此时可能需要选择其他方法，如二分法或Secant法。 - **局部收敛性**：牛顿法是局部收敛的，这意味着它只能找到距离初始猜测值足够近的根，可能错过其他根。这段代码演示了如何利用C语言实现牛顿迭代法求解特定多项式的根，并给出了一个具体实例，有助于理解和应用数值计算中的这一重要算法。

首先，我们可以将方程化简为-x² + 30x - 144 = 0。接下来，我们可以使用求根公式来求解这个方程。求根公式是： x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a 其中，a、b、c 分别为方程的系数。将方程的系数代入求根公式中，得到： x = (-30 ± √(30² - 4(-1)(-144))) / 2(-1) 化简后，得到： x = (-30 ± √(900 - 576)) / (-2) x = (-30 ± √324) / (-2) x1 = (-30 + 18) / (-2) = -6 x2 = (-30 - 18) / (-2) = 24 因此，方程的解为 x1 = -6，x2 = 24。

阅读全文

-x的平方+30x-144=0，求详细过程

相关推荐

c代码-求ax平方+bx+c+=0

k-means++:使用 k-means++ 算法对多元数据进行聚类。-matlab开发

用C语言写y=2.5x^2-5x+22的方程

c语言编写一个程序，求下列分段函数的值：y＝x的平方+3x-5（x＜0）；y=0（x=0）；y=x的平方-2x+1（x＞0），要求输入x的值，x为双精度实型，输出y的值，y为双精度实型）

证明total deviation = intra-cluster deviatio+inter-cluster deviation

K-means++算法原理

对以下最优化问题min f(x)=10x1的平方+50x2的平方+x1x2-7x1-4x2+32 选取初始点x0=[0,0],终止准则为||f(xk+1)-f(xk)||<=ε=10的-2次方，用Python编写最速下降法求解该问题，并绘制迭代轨迹图(在等高线图中画出迭代序列

解释递推与回归过程：def f(x): if x==1: return 1 else: return(f(x-1)+x*x) print(f(5))

求dy/dx=y/(2x-y^2)通解的详细过程

ex＝1+1!/x+2!/x的平方+3!/x的立方+……，-∞＜x＜∞,求e的平方，要求误差小于10的负8次方用C++写出来

编程求满足x<y<z条件下方程x²+y²+ z²= 55²有多少组整数解。

PINN求解二维泊松方程：u''(x)+u''(y)=-2*pi*pi*sin(pi*x)sin(pi*y);u=sin(pi*x)sin(pi*y)

x = 1 x *= 3+5**2

def initialize_kmeans_plusplus(data, k): # ... 实现sklearn的k-means++方法 ... pass # 这部分需要从sklearn库或者网上查找具体实现

要发送的数据为101110.采用CRC的生成多项式是 P(X)=X的平方+1,试求应添加在数据后面的余数。（需要写出计算过程）

t*=(-1)*x*x/(n*(n+1));

x *= 3+5**2

assert x**2 - D * y**2 == 1

f(x)=|x|在【-1，1】上，求在g=span{1,x*x,x*x*x*x}上的最佳平方逼近

最新推荐

模式识别作业-习题解答+代码.docx

基于MATLAB-GUI的简易计算器设计.docx

关于组织参加“第八届‘泰迪杯’数据挖掘挑战赛”的通知-4页

Aspose资源包：转PDF无水印学习工具

管理建模和仿真的文件

【R语言高性能计算秘诀】：代码优化，提升分析效率的专家级方法

在构建视频会议系统时，如何通过H.323协议实现音视频流的高效传输，并确保通信的稳定性？

Go语言控制台输入输出操作教程

"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"

【R语言机器学习新手起步】：caret包带你进入预测建模的世界

PINN求解二维泊松方程：u''(x)+u''(y)=-2pipisin(pix)sin(piy);u=sin(pix)sin(pi*y)

t=(-1)xx/(n(n+1));

f(x)=|x|在【-1，1】上，求在g=span{1,xx,xxxx}上的最佳平方逼近