在matlab中已知距离矩阵,怎么得到各点坐标
时间: 2024-05-03 22:20:02 浏览: 9
在matlab中,已知距离矩阵,可以使用多维缩放(MDS)算法来估计各点的坐标。具体步骤如下:
1. 定义距离矩阵:假设距离矩阵为D,D(i,j)表示第i个点到第j个点的距离。
2. 计算相似度矩阵:将距离矩阵转化为相似度矩阵S,S(i,j) = (D(i,j)^2 + D(j,i)^2 - D(i,i)^2 - D(j,j)^2) / 2。
3. 进行MDS算法:使用matlab中的cmdscale函数进行多维缩放计算,得到各点的坐标。
代码示例:
```matlab
% 假设距离矩阵为D,其中N为点的个数
N = 5;
D = rand(N, N); % 随机生成距离矩阵
% 计算相似度矩阵
S = zeros(N, N);
for i = 1:N
for j = 1:N
S(i,j) = (D(i,j)^2 + D(j,i)^2 - D(i,i)^2 - D(j,j)^2) / 2;
end
end
% 进行MDS算法
[x,y] = cmdscale(S);
% x和y分别为各点的x坐标和y坐标
```
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假设您有5个点,它们之间的距离矩阵为D:
D = [0 1.2 2.3 4.5 3.4;
1.2 0 1.8 3.6 2.5;
2.3 1.8 0 2.5 1.4;
4.5 3.6 2.5 0 3.2;
3.4 2.5 1.4 3.2 0];
然后,您可以使用以下代码将这些点映射到二维坐标系中:
Y = cmdscale(D,2);
scatter(Y(:,1),Y(:,2));
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```
%定义各点的坐标
x = [1,4,7];
y = [2,5,8];
z = [3,6,9];
%使用plot3函数绘制三维坐标图
plot3(x,y,z,'o');
```
运行以上代码,即可在MATLAB中绘制出三个点的三维坐标图。