求三维点之间的马氏距离

假设有两个三维点 $X=(x_1,x_2,x_3)$ 和 $Y=(y_1,y_2,y_3)$，它们的协方差矩阵为 $\Sigma$。则它们之间的马氏距离可以计算为：

$$D_{M}(X,Y) = \sqrt{(X-Y)^T\Sigma^{-1}(X-Y)}$$

其中，$X-Y$ 表示两点之间的差向量，$\Sigma^{-1}$ 表示协方差矩阵的逆矩阵。如果协方差矩阵是对角矩阵，则马氏距离可以简化为欧氏距离。

相关问题

用c++写计算三维点之间距离

可以使用以下代码来计算两个三维点之间的距离：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double distance(double x1, double y1, double z1, double x2, double y2, double z2) {
    return sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2) + pow(z2 - z1, 2));
}

int main() {
    double x1, y1, z1, x2, y2, z2;
    cout << "Enter the coordinates of the first point (x1 y1 z1): ";
    cin >> x1 >> y1 >> z1;
    cout << "Enter the coordinates of the second point (x2 y2 z2): ";
    cin >> x2 >> y2 >> z2;
    double d = distance(x1, y1, z1, x2, y2, z2);
    cout << "The distance between the two points is " << d << endl;
    return 0;
}

代码中的 `distance` 函数接受两个三维点的坐标，使用公式计算它们之间的距离，并返回这个距离。`main` 函数让用户输入两个三维点的坐标，调用 `distance` 函数计算它们之间的距离，并输出结果。

matlab求三维两点间距离的函数

可以使用以下函数来计算两点之间的距离：

function dist = distance_3d(point1, point2)
    % 计算两个三维点之间的距离
    % point1 和 point2 是形如 [x, y, z] 的行向量

    dist = sqrt(sum((point2 - point1).^2));
end

使用示例：

>> p1 = [1, 2, 3];
>> p2 = [4, 5, 6];
>> distance_3d(p1, p2)
ans =
    5.1962