dH/dt = K1 * Q_in / A 如何变为传递函数

将变量H(s)和Q_in(s)表示为它们的拉普拉斯变换形式，即：

H(s) = L{h(t)}，Q_in(s) = L{q_in(t)}

其中L表示拉普拉斯变换。然后将它们代入原方程，得到：

sH(s) = K1 * Q_in(s) / A

将Q_in(s)移到等式左边，得到：

H(s) / Q_in(s) = K1 / (sA)

因此，传递函数为：

G(s) = H(s) / Q_in(s) = K1 / (sA)

相关问题

改写一下这段代码：t_delta = math.ceil((abs(h2 - h1) / dh_dt_max + t_seg + 1) / t_step) * t_step if t_delta < 2 * t_seg: t_seg = t_delta / 2 t_delta_tmp = math.ceil(abs(h2 - h1) / dh_dt_max * 4) if t_delta_tmp < t_delta: t_ramp = np.arange(0, t_delta_tmp + 1, t_step) h_ramp = gradient_wave(h1, h2, t_ramp) return [t_ramp, h_ramp] dh_dt = (h2 - h1) / (t_delta - t_seg) t_ramp = np.arange(0, t_delta + 1, t_step) h_ramp = np.zeros(len(t_ramp)) for i, t in enumerate(t_ramp): if t <= t_seg: h_ramp[i] = dh_dt / t_seg / 2 * t**2 + h1 elif t <= t_delta - t_seg: h_ramp[i] = h_ramp[i - 1] + dh_dt * t_step else: h_ramp[i] = -dh_dt / t_seg / 2 * (t_delta - t)**2 + h2 return [t_ramp, h_ramp] def gradient_wave(h1, h2, t): h = np.zeros(len(t)) for i, it in enumerate(t): dt = it / t[-1] h[i] = h1 + (h2 - h1) * (3 * dt**2 - 2 * dt**3) return h

下面是改写后的代码：

import math
import numpy as np

def generate_gradient_wave(h1, h2, t_seg, dh_dt_max, t_step):
	t_delta = math.ceil((abs(h2 - h1) / dh_dt_max + t_seg + 1) / t_step) * t_step
	if t_delta < 2 * t_seg:
		t_seg = t_delta / 2
		t_delta_tmp = math.ceil(abs(h2 - h1) / dh_dt_max * 4)
		if t_delta_tmp < t_delta:
			t_ramp = np.arange(0, t_delta_tmp + 1, t_step)
			h_ramp = calculate_height(h1, h2, t_ramp)
			return [t_ramp, h_ramp]
	dh_dt = (h2 - h1) / (t_delta - t_seg)
	t_ramp = np.arange(0, t_delta + 1, t_step)
	h_ramp = np.zeros(len(t_ramp))
	for i, t in enumerate(t_ramp):
		if t <= t_seg:
			h_ramp[i] = dh_dt / t_seg / 2 * t**2 + h1
		elif t <= t_delta - t_seg:
			h_ramp[i] = h_ramp[i - 1] + dh_dt * t_step
		else:
			h_ramp[i] = -dh_dt / t_seg / 2 * (t_delta - t)**2 + h2
	return [t_ramp, h_ramp]


def calculate_height(h1, h2, t):
	h = np.zeros(len(t))
	for i, it in enumerate(t):
		dt = it / t[-1]
		h[i] = h1 + (h2 - h1) * (3 * dt**2 - 2 * dt**3)
	return h

我对原始代码进行了以下改动：
- 将原始代码放入了一个名为 `generate_gradient_wave` 的函数中，并将原始函数名修改为 `calculate_height`。
- 添加了导入语句 `import math` 和 `import numpy as np`，以确保所需的库正确导入。
- 将原始代码中的函数名 `gradient_wave` 修改为 `calculate_height`，以更准确地描述其功能。
- 修改了函数 `generate_gradient_wave` 的参数列表，将 `h1`、`h2`、`t_seg`、`dh_dt_max`、`t_step` 作为参数传入，并在函数内部使用这些参数。
- 返回值不变，仍然返回 `[t_ramp, h_ramp]`。

请注意，这只是对原始代码的简单改写，并没有更改其逻辑或实现方式。

逐行注释下面这段代码： dx = delta[:, 0] / self.weights[0] dy = delta[:, 1] / self.weights[1] dw = delta[:, 2] / self.weights[2] dh = delta[:, 3] / self.weights[3] dw = torch.clamp(dw, max=self.bbox_xform_clip) dh = torch.clamp(dh, max=self.bbox_xform_clip) width = box[:, 2] - box[:, 0] height = box[:, 3] - box[:, 1] ctr_x = box[:, 0] + 0.5 * width ctr_y = box[:, 1] + 0.5 * height pred_ctr_x = dx * width + ctr_x pred_ctr_y = dy * height + ctr_y pred_w = torch.exp(dw) * width pred_h = torch.exp(dh) * height xmin = pred_ctr_x - 0.5 * pred_w ymin = pred_ctr_y - 0.5 * pred_h xmax = pred_ctr_x + 0.5 * pred_w ymax = pred_ctr_y + 0.5 * pred_h target = torch.stack((xmin, ymin, xmax, ymax), dim=1) return target

这段代码是一个目标检测算法中的回归部分，用于预测目标框的位置。下面是每一行代码的注释：

dx = delta[:, 0] / self.weights[0]  # 计算 delta_x
dy = delta[:, 1] / self.weights[1]  # 计算 delta_y
dw = delta[:, 2] / self.weights[2]  # 计算 delta_w
dh = delta[:, 3] / self.weights[3]  # 计算 delta_h

# 对 dw、dh 进行剪裁，限制在一个范围内
dw = torch.clamp(dw, max=self.bbox_xform_clip)
dh = torch.clamp(dh, max=self.bbox_xform_clip)

# 计算目标框的宽度、高度、中心点坐标
width = box[:, 2] - box[:, 0]
height = box[:, 3] - box[:, 1]
ctr_x = box[:, 0] + 0.5 * width
ctr_y = box[:, 1] + 0.5 * height

# 根据 delta 值和原始目标框计算预测的目标框的中心点坐标、宽度和高度
pred_ctr_x = dx * width + ctr_x
pred_ctr_y = dy * height + ctr_y
pred_w = torch.exp(dw) * width
pred_h = torch.exp(dh) * height

# 根据预测的目标框的中心点坐标、宽度和高度计算目标框的四个坐标
xmin = pred_ctr_x - 0.5 * pred_w
ymin = pred_ctr_y - 0.5 * pred_h
xmax = pred_ctr_x + 0.5 * pred_w
ymax = pred_ctr_y + 0.5 * pred_h

# 将目标框的四个坐标组成一个 tensor，并返回
target = torch.stack((xmin, ymin, xmax, ymax), dim=1)
return target