固体中杂质离子的非相对论哈密顿量描述
时间: 2023-03-01 17:17:43 浏览: 78
固体中杂质离子的非相对论哈密顿量,描述的是固体中的杂质离子的动能和位置相关的能量。它是通过对杂质离子在固体晶体结构中的位置和运动的描述,来表示它们的总能量的。非相对论哈密顿量的计算不考虑杂质离子间的相对论效应。
相关问题
朗道物理学教程 量子力学 非相对论 下册 pdf
### 回答1:
《朗道物理学教程 量子力学 非相对论 下册 pdf》是朗道物理学教程系列中的一本书籍,主要讲解非相对论下的量子力学理论。该书由苏联物理学家列夫·朗道和埃文·美赫林斯基共同编写,是该领域的经典教程之一。
下册主要涵盖了量子力学的基本概念和数学工具,以及量子力学中一些重要的应用和领域。它以清晰、简明的语言介绍了波粒二象性、不确定性原理、波函数、测量理论、哈密顿量以及各种解析和数值方法等基础知识。此外,该书还介绍了量子力学在原子物理学、分子物理学、固体物理学和核物理学等领域的应用,包括原子和分子的结构、电子行为、能带理论和核反应等。
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### 回答2:
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给出相对论情况下一些物理体系的哈密顿算符,并解释各哈密顿量为什么那样构造,为什么是那样的系数
在相对论情况下,物理体系的哈密顿算符必须考虑到相对论效应,因为相对论效应会导致能量与动量的混合。以下是一些常见的相对论哈密顿算符:
1. 质点哈密顿量:$H = \sqrt{p^2c^2 + m^2c^4}$
这是一个经典的相对论哈密顿量,它描述了一个质量为m,动量为p的质点的能量。这个哈密顿量是由洛伦兹因子 $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ 引入的,其中v是质点的速度。这个哈密顿量的系数是c的平方和m的平方根,它们保证了能量与动量的混合。
2. 狄拉克方程哈密顿量:$H = c\boldsymbol{\alpha}\cdot\mathbf{p} + \beta mc^2$
这是一个描述自旋1/2粒子的相对论哈密顿量。它的构造方式是通过将Dirac方程分解为两个一阶方程,并根据能量与动量的混合性质构造出来的。其中,$\boldsymbol{\alpha}$和$\beta$是Dirac矩阵,它们与自旋算符相结合,描述了自旋1/2粒子的自旋和轨道运动。
3. 电子哈密顿量:$H = \sqrt{p^2c^2 + m^2c^4} - \frac{e}{c}\phi(\mathbf{r}) - e\mathbf{A}\cdot\mathbf{p}$
这是一个描述电子在电磁场中的相对论哈密顿量。它的构造方式是通过将Maxwell方程与电子的质能混合,得到一个描述电子在电磁场中运动的哈密顿量。其中,$\phi(\mathbf{r})$和$\mathbf{A}$分别是电子所处电磁场的标量和矢量势能。
这些相对论哈密顿量的构造方式都考虑了相对论效应,保证了能量与动量的混合。哈密顿量的系数是由相对论效应引入的,它们保证了能量与动量的混合。
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