python求第n小质数

可以使用以下代码来求第n小的质数：

def nth_prime(n):
    count = 0
    num = 2
    while True:
        if all(num % i != 0 for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1)):
            count += 1
            if count == n:
                return num
        num += 1

其中，`count` 记录已经找到的质数的数量，`num` 从2开始逐个判断是否为质数。如果 `num` 是质数，则 `count` 加1。当 `count` 等于 `n` 时，返回当前的 `num`。

注意：这个方法并不是最优的，当 `n` 比较大时，会比较慢。

相关问题

用python求第n个质数，输入n，输出第n个质数

可以使用以下代码来求解第n个质数：

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def nth_prime(n):
    count = 0
    num = 2
    while count < n:
        if is_prime(num):
            count += 1
        num += 1
    return num - 1

n = int(input("请输入n："))
print("第{}个质数为：{}".format(n, nth_prime(n)))

首先定义一个`is_prime()`函数，用于判断一个数是否为质数。然后定义`nth_prime()`函数，用于求解第n个质数。初始化count为0，num为2，循环判断num是否为质数，如果是，则count加1，直到count等于n为止。最后返回num-1即可。

运行程序后，输入n的值，即可输出第n个质数的值。

python求小于n的质数的个数

可以使用埃氏筛法（Sieve of Eratosthenes）来解决这个问题。代码如下：

def count_primes(n):
    if n < 2:
        return 0

    # 创建一个布尔数组，表示是否为质数
    is_prime = [True] * n
    is_prime[0] = is_prime[1] = False

    # 标记非质数
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i * i, n, i):
                is_prime[j] = False

    # 统计质数个数
    count = 0
    for i in range(n):
        if is_prime[i]:
            count += 1

    return count

在这段代码中，我们首先创建一个布尔数组 `is_prime`，表示是否为质数。初始时，我们将所有数都视为质数。然后，我们从 2 开始，逐个标记非质数。具体地，对于每个质数 $p$，我们从 $p^2$ 开始，将 $p$ 的倍数标记为非质数。最后，我们遍历数组，统计质数的个数，即为所求。

示例：

print(count_primes(10))  # 4

注意，这里的 $n$ 不包括 $n$ 自身，即求的是小于 $n$ 的质数个数。如果要包括 $n$ 自身，则需要将 `range(n)` 改为 `range(n+1)`。