Python：输入一个正整数n，求第n小的质数

可以使用一个函数is_prime(num)来判断一个数是否为质数，然后从2开始遍历自然数，直到找到第n个质数为止。

代码如下：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def nth_prime(n):
    count = 0
    num = 2
    while True:
        if is_prime(num):
            count += 1
            if count == n:
                return num
        num += 1

使用示例：

print(nth_prime(1))  # 2
print(nth_prime(10))  # 29
print(nth_prime(100))  # 541

相关问题

用python实现：输入一个正整数n，统计从[0,n]之间的最大的10个素数之和。

以下是使用 Python 实现的代码，可以实现输入一个正整数n，统计从[0,n]之间的最大的10个素数之和：

def is_prime(n):
    """
    判断一个数是否为素数
    """
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def prime_sum(n):
    """
    求n以内素数的和
    """
    sum = 0
    count = 0
    for i in range(n+1):
        if is_prime(i):
            if count < 10:
                sum += i
                count += 1
            else:
                break
    return sum

n = int(input("请输入一个正整数："))
print("最大的10个素数之和为：%d" % prime_sum(n))

在上述代码中，我们同样使用了判断素数的函数`is_prime`，以及计算素数和的函数`prime_sum`。不同的是，`prime_sum`函数在遍历n以内的所有数字时，判断该数字是否为素数，并逐步累加计数器`count`，同时将素数累加到变量`sum`中。当计数器`count`达到10时，结束遍历，返回素数和。最后，我们通过调用`prime_sum`函数，计算最大的10个素数之和，并将结果输出。

写程序求小于N的最大素数。 要求：输入一个正整数N（N>2），程序经分析处理输出小于N的最大素数。

编写一个程序来找出小于给定正整数N的最大素数，可以采用如下步骤：

1. 首先，定义一个函数is_prime检查一个数字是否是素数。对于每个小于N的数字，从2开始逐个判断，如果除1和它本身外没有其他因数，则该数字是素数。

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):  # 只需检查到其平方根即可，因为大于这个数的因子必有对应的小于它的因子
        if num % i == 0:
            return False
    return True

2. 然后，在主程序中，从N减一依次检查每个数字，直到找到第一个素数为止，并将其返回。

def largest_prime_below_N(N):
    num = N - 1  # 从N减一，因为我们要找的是小于N的素数
    while not is_prime(num):
        num -= 1
    return num

# 示例用法
n = int(input("请输入一个正整数N (N > 2): "))
max_prime = largest_prime_below_N(n)
print(f"小于 {n} 的最大素数是 {max_prime}")