实现一个生成正态随机数的函数，对应的算法是Marsaglia-Bray 算法，重复题目一的相 关过程，即生成一定数量（1000）个随机数（正态分布），然后用图表示它的分布。

Marsaglia-Bray算法是一种生成正态分布随机数的方法，基于Box-Muller算法，但是更加高效。具体实现如下：

1. 生成两个均匀分布随机数 $u_1$ 和 $u_2$，范围为 [0,1]。
2. 计算 $v_1 = 2u_1 - 1$ 和 $v_2 = 2u_2 - 1$。
3. 计算 $w = v_1^2 + v_2^2$。
4. 如果 $w > 1$，则返回第1步，重新生成 $u_1$ 和 $u_2$。
5. 计算 $z_1 = v_1 \sqrt{\frac{-2\ln w}{w}}$ 和 $z_2 = v_2 \sqrt{\frac{-2\ln w}{w}}$。
6. 返回 $z_1$ 或 $z_2$。

以下是实现代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def marsaglia_bray(mu, sigma, size):
    x = np.zeros(size)
    i = 0
    while i < size:
        u1, u2 = np.random.rand(2)
        v1, v2 = 2*u1 - 1, 2*u2 - 1
        w = v1**2 + v2**2
        if w <= 1:
            z1 = v1 * np.sqrt(-2*np.log(w)/w)
            z2 = v2 * np.sqrt(-2*np.log(w)/w)
            x[i], x[i+1] = z1*sigma + mu, z2*sigma + mu
            i += 2
    return x

mu, sigma = 0, 1
size = 1000
x = marsaglia_bray(mu, sigma, size)
plt.hist(x, bins=50, density=True)
plt.show()

运行代码可以生成1000个正态分布的随机数，并用直方图来表示其分布情况。可以看到，随机数的分布呈现出正态分布的特点，符合预期。