鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？

### 回答1：
鸡和兔一共有49只，一共有100条腿。设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有如下等式：

2x + 4y = 100

这是一个二元一次方程。我们可以用消元法来求解这个方程。将二元一次方程化简得：

x + 2y = 50

又因为x + y = 49，所以

x = 49 - y

代回原方程得

49 - y + 2y = 50

即

y = 25

所以兔有25只，鸡有49 - 25 = 24只。

答案：鸡有24只，兔有25只。

### 回答2：
假设鸡的数量为x只，兔的数量为(49-x)只。

由于鸡有2条腿，兔有4条腿，所以根据题意可以得到方程：2x + 4(49-x) = 100。

化简方程得到：2x + 196 - 4x = 100，进一步化简为：-2x = -96，即 x = 48。

所以，鸡的数量为48只，兔的数量为49 - 48 = 1只。

### 回答3：
设鸡有x只，兔有y只。根据题意可以列出方程组：

x + y = 49 （公式1，鸡和兔的总数量为49）
2x + 4y = 100 （公式2，鸡的数量乘以2加上兔的数量乘以4等于总共的腿数）

我们可以利用公式1将其中一个变量表示为另一个变量的函数，然后将其代入公式2，从而得到只含一个变量的方程。具体步骤如下：

从公式1得出：x = 49 - y

将x代入公式2得到：2(49 - y) + 4y = 100

化简得到：98 - 2y + 4y = 100

合并同类项得到：2y = 2

解得：y = 1

将y的值代入公式1得到：x + 1 = 49 ，解得：x = 48

所以，鸡有48只，兔有1只。