请详细解释你刚才写的代码,并告诉我如何输入点数和边的权值等信息
时间: 2024-03-25 20:39:09 浏览: 104
好的,我来详细解释一下刚才的代码。
首先,我们需要定义一些常量和数据结构:
```cpp
const int INF = 0x3f3f3f3f; // 表示无穷大
const int MAXN = 1005; // 最大节点数
const int MAXM = 100005; // 最大边数
struct Edge {
int from, to, w; // 起点、终点、边权
Edge(int from, int to, int w) : from(from), to(to), w(w) {}
};
struct Node {
int id, dis; // 节点编号、起点到该节点的距离
bool operator<(const Node& rhs) const {
return dis > rhs.dis; // 用于堆优化,按距离从小到大排序
}
};
vector<Edge> edges; // 存储所有边的信息
vector<int> G[MAXN]; // 存储每个节点的出边编号
int n, m; // 节点数、边数
int d[MAXN][6]; // 任意两点间相对长度最短的五条路径
bool vis[MAXN]; // 标记每个节点是否被访问过
```
其中,`Edge`结构体用于存储一条边的信息,`Node`结构体用于堆优化的Dijkstra算法中,表示一个节点的编号和起点到该节点的距离。`edges`和`G`分别是存储所有边和每个节点的出边的编号,`d`是存储任意两点间相对长度最短的五条路径的数组,`vis`用于标记每个节点是否被访问过。
接下来,我们需要实现堆优化的Dijkstra算法:
```cpp
void dijkstra(int s) {
memset(d, INF, sizeof(d)); // 初始化距离为无穷大
memset(vis, 0, sizeof(vis)); // 初始化所有节点为未访问
priority_queue<Node> pq;
pq.push({s, 0}); // 将起点加入堆中
d[s][0] = 0; // 起点到自身的距离为0
while (!pq.empty()) {
Node u = pq.top();
pq.pop();
if (vis[u.id]) continue; // 如果该节点已经被访问过,跳过
vis[u.id] = true; // 标记该节点为已访问
for (int i = 0; i < G[u.id].size(); i++) {
Edge& e = edges[G[u.id][i]]; // 取出一条出边
for (int j = 0; j < 5; j++) {
int v = e.to, w = e.w; // 终点和边权
if (d[u.id][j] == INF) break; // 之前的路径不存在,后面的也不存在
if (d[v][j+1] > d[u.id][j] + w) {
d[v][j+1] = d[u.id][j] + w; // 更新距离
pq.push({v, d[v][j+1]}); // 将该点加入堆中
}
}
}
}
}
```
该函数以起点`s`为参数,计算从起点到所有其他节点的相对长度最短的五条路径。具体实现过程如下:
1. 初始化距离为无穷大,所有节点为未访问状态。
2. 将起点加入堆中,起点到自身的距离为0。
3. 循环直到堆为空:
1. 取出堆顶元素`u`,如果该节点已经被访问过,跳过。
2. 标记该节点为已访问。
3. 遍历该节点的所有出边,计算从该节点到终点的距离,并更新相对长度最短的五条路径。
4. 将终点加入堆中。
最后,我们需要输入点数和边的权值等信息,并调用上述函数计算任意两点间相对长度最短的五条路径。
```cpp
int main() {
// 输入n, m和边的信息
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
edges.push_back(Edge(u, v, w));
G[u].push_back(i);
}
// 求任意两点间相对长度最短的五条路径
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dijkstra(i);
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (i == j) continue;
sort(d[j], d[j]+6); // 排序,获取最短的五条路径
cout << "从节点 " << i << " 到节点 " << j << " 的五条最短路径长度分别为: ";
for (int k = 1; k <= 5; k++) {
if (d[j][k] == INF) break; // 如果不存在该路径,跳过
cout << d[j][k] << " ";
}
cout << endl;
}
}
return 0;
}
```
在`main`函数中,我们首先输入点数和边的信息,然后调用`dijkstra`函数计算任意两点间相对长度最短的五条路径。最后,我们遍历所有节点对,输出相应的路径长度。
输入格式如下:
```
4 5
1 2 1
1 3 2
2 3 1
2 4 3
3 4 1
```
第一行为节点数`n`和边数`m`,接下来`m`行每行表示一条边的信息,包括起点、终点和边权。
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