设计一个图灵机,判断序列中的0和1的个数是否相等
时间: 2024-01-29 13:02:10 浏览: 31
以下是一个简单的图灵机设计,用于判断输入的序列中0和1的个数是否相等:
Q:{q0, q1, q2, q3, q4, q5}
Σ:{0, 1}
Γ:{0, 1, B}
δ:Q x Σ → Q x Γ x {L, R}
q0:起始状态
q5:接受状态
q4:拒绝状态
初始:q0B
接收:q5
拒绝:q4
转移:
1. 如果当前状态是 q0,读取第一个字符,如果是 0,将其替换为 X,移动到右边的状态 q1;如果是 1,将其替换为 Y,移动到右边的状态 q2。
δ(q0, 0) = (q1, X, R)
δ(q0, 1) = (q2, Y, R)
2. 如果当前状态是 q1,读取下一个字符,如果是 0,移动到右边的状态 q1,如果是 1,将其替换为 Y,移动到右边的状态 q3。
δ(q1, 0) = (q1, 0, R)
δ(q1, 1) = (q3, Y, R)
3. 如果当前状态是 q2,读取下一个字符,如果是 1,移动到右边的状态 q2,如果是 0,将其替换为 X,移动到右边的状态 q3。
δ(q2, 1) = (q2, 1, R)
δ(q2, 0) = (q3, X, R)
4. 如果当前状态是 q3,读取下一个字符,如果是 0,将其替换为 X,移动到左边的状态 q4,如果是 1,将其替换为 Y,移动到左边的状态 q4。
δ(q3, 0) = (q4, X, L)
δ(q3, 1) = (q4, Y, L)
5. 如果当前状态是 q4,读取当前字符,如果是 X,将其替换为 0,移动到右边的状态 q0,如果是 Y,将其替换为 1,移动到右边的状态 q0。
δ(q4, X) = (q0, 0, R)
δ(q4, Y) = (q0, 1, R)
最后,如果图灵机最终停留在接受状态 q5,则输入的序列中 0 和 1 的个数相等;如果停留在拒绝状态 q4,则输入的序列中 0 和 1 的个数不相等。
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