完整实现求出从集合｛1, 2, ..., n｝中取k个元素的所有组合的算法，并画出从 {1,2,3,4,5}中选3个元素的求解树。

好的，这是一个经典的组合问题，可以用递归或迭代的方式实现。以下是一种递归的实现方式：

def combinations(n, k):
    if k == 0:
        # 如果k为0，返回空列表
        return [[]]
    elif n < k:
        # 如果n小于k，不存在任何组合，返回空列表
        return []
    else:
        # 否则，递归求解包含n的组合和不包含n的组合
        with_n = [[n] + combo for combo in combinations(n-1, k-1)]
        without_n = combinations(n-1, k)
        return with_n + without_n

例如，求解从{1,2,3,4,5}中选择3个元素的所有组合，可以调用combinations(5, 3)函数，得到结果：

[[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 5], [1, 3, 4], [1, 3, 5], [1, 4, 5], [2, 3, 4], [2, 3, 5], [2, 4, 5], [3, 4, 5]]

而求解树，是用来表示递归过程的一种图形化方式。以下是从{1,2,3,4,5}中选择3个元素的求解树：

          {1,2,3,4,5}
          /    \
        {2,3,4,5} {1,3,4,5}   (choose 1)
        /   \      /   \
   {3,4,5} {2,4,5} {2,3,5} {1,4,5}   (choose 2)
     / \     / \     / \     / \
   {4,5} {3,5} {3,4} {2,5} {2,4} {1,5}   (choose 3)

希望这可以帮到您！接下来，您还有什么问题需要咨询呢？