yolov5 box_loss公式

YOLOv5的box_loss计算公式如下：

$$
\begin{aligned}
& \text{box\_loss} = \lambda_{\text{coord}} \sum_{i=0}^{S^2}\sum_{j=0}^{B}(1_{ij}^{obj})[(x_i - \hat{x}_i)^2 + (y_i-\hat{y}_i)^2] \\
&+ \lambda_{\text{coord}} \sum_{i=0}^{S^2}\sum_{j=0}^{B}(1_{ij}^{obj})[(\sqrt{w_i} - \sqrt{\hat{w}_i})^2 + (\sqrt{h_i}-\sqrt{\hat{h}_i})^2] \\
&+ \sum_{i=0}^{S^2}\sum_{j=0}^{B}(1_{ij}^{obj})[\text{obj}_i^{pred} \log(\text{obj}_i) + (1-\text{obj}_i^{pred})\log(1-\text{obj}_i)] \\
&+ \lambda_{\text{noobj}}\sum_{i=0}^{S^2}\sum_{j=0}^{B}1_{ij}^{no\_obj}[\text{obj}_i^{pred} \log(\text{obj}_i) + (1-\text{obj}_i^{pred})\log(1-\text{obj}_i)]
\end{aligned}
$$

其中，$S$是grid size，$B$是每个格子预测的bbox数目，$1_{ij}^{obj}$表示第$i$个格子中第$j$个bbox是否为object，$1_{ij}^{no\_obj}$表示第$i$个格子中第$j$个bbox是否为background，$\text{obj}_i$表示第$i$个格子中所有bbox的objectness score。$\lambda_{\text{coord}}$和$\lambda_{\text{noobj}}$是两个超参数，分别控制坐标损失和负样本损失的权重。