yolov7损失函数具体公式

YOLOv7是目标检测算法YOLO（You Only Look Once）的一个改进版本，其损失函数的体公式如下：

1. 边界损失（Bounding Box Loss）：
YOLOv7使用方误差损失函数来度量预边界框的位置误差，公式如下：
L_{box} = \lambda_{coord} \sum_{i=0}^{S^2} \sum_{j=0}^{B} \mathbb{1ij}^{obj} [(x_i - \hat{x_i})^2 +y_i - \hat{y_i})^2]
+ \lambda_{coord} \sum_{=0}^{^2} \sum_{j=0}^{B} \mathbb{1}_{ij}^{obj} [(w_i - \hat{w_i})^2 + (h_i - \hat{h_i})^2]

其中，\lambda_{coord} 是一个用于平衡位置误差和尺寸误差的权重系数，S 是特征图的大小，B 是每个单元格预测的边界框数量，x_i、y_i、w_i、h_i 是预测边界框的中心坐标和宽高，\hat{x_i}、\hat{y_i}、\hat{w_i}、\hat{h_i} 是真实边界框的中心坐标和宽高，\mathbb{1}_{ij}^{obj} 是一个指示函数，当第 i 个单元格的第 j 个边界框与真实边界框有重叠时为 1，否则为 0。

2. 目标分类损失（Object Classification Loss）：
YOLOv7使用交叉熵损失函数来度量预测目标类别的分类误差，公式如下：
L_{cls} = \sum_{i=0}^{S^2} \sum_{j=0}^{B} \mathbb{1}_{ij}^{obj} \sum_{c \in classes} (p_i(c) - \hat{p_i}(c))^2

其中，\mathbb{1}_{ij}^{obj} 是一个指示函数，当第 i 个单元格的第 j 个边界框与真实边界框有重叠时为 1，否则为 0，p_i(c) 是预测目标类别 c 的概率，\hat{p_i}(c) 是真实目标类别 c 的概率。

3. 目标置信度损失（Object Confidence Loss）：
YOLOv7使用平方误差损失函数来度量预测目标置信度的误差，公式如下：
L_{obj} = \sum_{i=0}^{S^2} \sum_{j=0}^{B} \mathbb{1}_{ij}^{obj} (C_i - \hat{C_i})^2
+ \lambda_{noobj} \sum_{i=0}^{S^2} \sum_{j=0}^{B} \mathbb{1}_{ij}^{noobj} (C_i - \hat{C_i})^2

其中，\mathbb{1}_{ij}^{obj} 是一个指示函数，当第 i 个单元格的第 j 个边界框与真实边界框有重叠时为 1，否则为 0，C_i 是预测目标置信度，\hat{C_i} 是真实目标置信度，\mathbb{1}_{ij}^{noobj} 是一个指示函数，当第 i 个单元格的第 j 个边界框没有与任何真实边界框有重叠时为 1，否则为 0，\lambda_{noobj} 是一个用于平衡有目标和无目标置信度误差的权重系数。

综合以上三个损失函数，YOLOv7的总损失函数为：
L = L_{box} + L_{cls} + L_{obj}