yolov3损失函数公式

YOLOv3的损失函数由三部分组成：分类损失、定位损失和目标置信度损失。其中，分类损失和目标置信度损失使用二元交叉熵损失函数，定位损失使用均方误差损失函数。具体公式如下：

分类损失：$-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{c=1}^{C}y_{i,c}\log(\hat{y}_{i,c})+(1-y_{i,c})\log(1-\hat{y}_{i,c})$

定位损失：$-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{S^2}\sum_{k=1}^{B}[t_{i,j,k}^{obj}(x_i-\hat{x}_i)^2+t_{i,j,k}^{obj}(y_i-\hat{y}_i)^2]$
目标置信度损失：$-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{S^2}\sum_{k=1}^{B}t_{i,j,k}^{obj}\log(\hat{p}_{i,j,k})+(1-t_{i,j,k}^{obj})\log(1-\hat{p}_{i,j,k})$

其中，$N$表示样本数，$C$表示类别数，$S$表示特征图大小，$B$表示每个格子预测的边界框数，$y_{i,c}$表示第$i$个样本的第$c$个类别的真实标签，$\hat{y}_{i,c}$表示第$i$个样本的第$c$个类别的预测值，$t_{i,j,k}^{obj}$表示第$i$个样本的第$j$个格子的第$k$个边界框是否包含目标，$\hat{x}_i$和$\hat{y}_i$表示第$i$个样本的预测边界框的中心坐标，$\hat{p}_{i,j,k}$表示第$i$个样本的第$j$个格子的第$k$个边界框是否包含目标的预测值。