yolov5损失函数公式

YoloV5的损失函数包括三部分：分类损失、定位损失和对象损失。损失函数的公式如下：

$L_{total}=L_{cls}+L_{box}+L_{obj}$

其中，$L_{cls}$表示分类损失，$L_{box}$表示定位损失，$L_{obj}$表示对象损失。

分类损失的公式为：

$L_{cls}=-\frac{1}{N}\sum_{i=0}^{N}\sum_{c\in C}y_{i,c}\log(\hat{y}_{i,c})+(1-y_{i,c})\log(1-\hat{y}_{i,c})$

其中，$N$表示训练集中的图像数量，$C$表示类别数，$y_{i,c}$表示第$i$个样本的类别$c$的标签值，$\hat{y}_{i,c}$表示该样本的预测值。

定位损失的公式为：

$L_{box}=\frac{\lambda_{coord}}{N}\sum_{i=0}^{N}\sum_{j\in S_i}\sum_{k=1}^{4}(\sqrt{y_{i,j}^{obj}}(t_{i,j}^{k}-\hat{t}_{i,j}^{k}))$

其中，$\lambda_{coord}$是一个调整系数，用于平衡位置误差和分类误差的影响，$S_i$表示第$i$个样本中包含对象的网格单元的索引，$t_{i,j}^{k}$表示第$i$个样本中第$j$个网格单元中第$k$个位置坐标的真实值，$\hat{t}_{i,j}^{k}$表示该位置的预测值。

对象损失的公式为：

$L_{obj}=\frac{1}{N}\sum_{i=0}^{N}\sum_{j\in S_i}^{N}y_{i,j}^{obj}\sum_{c\in C}(y_{i,j}^{c}-\hat{y}_{i,j}^{c})^2+\lambda_{noobj}\frac{1}{N}\sum_{i=0}^{N}\sum_{j\notin S_i}^{N}y_{i,j}^{obj}\sum_{c\in C}(y_{i,j}^{c}-\hat{y}_{i,j}^{c})^2$

其中，$\lambda_{noobj}$是一个调整系数，用于平衡没有对象的网格单元的影响，$y_{i,j}^{obj}$表示第$i$个样本中第$j$个网格单元是否包含对象，$y_{i,j}^{c}$表示第$i$个样本中第$j$个网格单元预测的类别$c$的概率，$\hat{y}_{i,j}^{c}$表示该类别的真实值。