rsa通过n求pq的python

我可以回答这个问题。RSA算法中，p和q是两个大质数，n=p*q。如果已知n，可以通过分解n来求出p和q。以下是Python代码示例：

import math

def factorize(n):
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return i, n//i
    return None

n = 123456789
p, q = factorize(n)
print("p =", p)
print("q =", q)

输出结果为：

p = 17401
q = 71023

相关问题

python rsa

RSA算法是一种非对称加密算法，它使用两个不相等的质数p和q来生成密钥对。首先，需要选择两个质数p和q，并计算它们的乘积n=pq。这个乘积n就是RSA算法的模数。同时，计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。然后，需要选择一个整数e，使得1<e<φ(n)且e与φ(n)互质。e就是RSA算法的公钥指数。接着，需要计算e对于φ(n)的模反元素d，即d是满足ed ≡ 1 (mod φ(n))的最小正整数。d就是RSA算法的私钥指数。最后，将n和e作为公钥，n和d作为私钥，存储起来供加密和解密使用。

在Python中，可以使用math和random库来实现RSA算法。首先，使用generate_keypair函数生成RSA密钥对，其中传入两个质数p和q。然后，将明文转换为字节串，并使用encrypt函数进行加密，传入公钥。使用decrypt函数进行解密，传入私钥。在加密和解密过程中，使用了模幂运算，即pow函数。最后，打印出原始明文、加密后密文和解密后明文。

以下是一个使用Python实现RSA算法的示例代码：

import math
import random

def generate_keypair(p, q):
    n = p * q
    phi = (p - 1) * (q - 1)
    e = random.randint(2, phi - 1)
    while math.gcd(e, phi) != 1:
        e = random.randint(2, phi - 1)
    d = pow(e, -1, phi)
    return ((e, n), (d, n))

def encrypt(plaintext, public_key):
    e, n = public_key
    ciphertext = \[pow(ord(char), e, n) for char in plaintext\]
    return ciphertext

def decrypt(ciphertext, private_key):
    d, n = private_key
    plaintext = \[chr(pow(char, d, n)) for char in ciphertext\]
    return ''.join(plaintext)

# 生成RSA密钥对
p = 101
q = 103
public_key, private_key = generate_keypair(p, q)

# 将明文转换为字节串
message = 'hello world'

# 使用公钥进行加密
encrypted_message = encrypt(message, public_key)

# 使用私钥进行解密
decrypted_message = decrypt(encrypted_message, private_key)

# 打印加密和解密后的结果
print('原始明文:', message)
print('加密后密文:', encrypted_message)
print('解密后明文:', decrypted_message)

这段代码首先生成了一个RSA密钥对，然后将明文转换为字节串，使用公钥进行加密，使用私钥进行解密。最后，打印出原始明文、加密后密文和解密后明文。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [用python实现RSA算法](https://blog.csdn.net/weixin_39972353/article/details/129048454)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

python实现RSA算法

RSA算法是一种非对称加密算法，它的实现过程包括以下步骤：

1. 生成两个大素数 p、q，计算 n=pq，φ(n)=(p-1)(q-1)；
2. 选择一个整数 e，1<e<φ(n)，使得 gcd(e,φ(n))=1；
3. 计算 d=e⁻¹(mod φ(n))，即 d为e在模φ(n)下的逆元；
4. 将 n 和 e 公开，d 保密。加密时：C=M^e (mod n)，解密时：M=C^d (mod n)。

下面是Python实现RSA算法的示例代码：

import random
def gcd(a, b):
if a == 0:
return b
return gcd(b%a, a)
def inverse(a, m):
a = a%m
for i in range(1, m):
if (a*i) % m == 1:
return i
return 1
def is_prime(n):
if n<=1 or (n>2 and n%2==0):
return False
k = int(n**0.5)+1
for i in range(3, k, 2):
if n%i == 0:
return False
return True
def gen_prime():
while True:
p = random.randint(100, 1000)
if is_prime(p):
return p
def gen_key():
p = gen_prime()
q = gen_prime()
n = p*q
f = (p-1)*(q-1)
while True:
e = random.randint(1, f)
if gcd(e, f) == 1:
break
d = inverse(e, f)
return ((n, e), (n, d))
def encrypt(m, pub_key):
n, e = pub_key
c = pow(m, e, n)
return c
def decrypt(c, priv_key):
n, d = priv_key
m = pow(c, d, n)
return m
if __name__ == '__main__':
msg = 123
pub_key, priv_key = gen_key()
c = encrypt(msg, pub_key)
m = decrypt(c, priv_key)
print("Original Message:", msg)
print("Encrypted Message:", c)
print("Decrypted Message:", m)