已知(p+1)*(q+1)和p+q和e和c用python写rsa解码公式

RSA解码公式是：$m=c^d \mod n$

其中，$d$ 是私钥，$n=pq$ 是公钥中的模数，$c$ 是密文，$m$ 是明文。

我们可以根据已知条件进行计算，首先需要求出 $d$。根据 RSA 加密算法的原理，有：

$ed \equiv 1 \pmod{(p-1)(q-1)}$

我们已知 $p+q$，因此可以求出 $n$：

$n=pq=(p+q-1)+1$

然后，可以求出 $(p-1)(q-1)$：

$(p-1)(q-1)=n-(p+q)+2$

接下来，可以根据扩展欧几里得算法求出 $d$：

def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)

def modinv(a, m):
    g, x, y = egcd(a, m)
    if g != 1:
        raise Exception('No modular inverse')
    else:
        return x % m

p_plus_q = 123
e = 65537
c = 456
n = p_plus_q + 1
phi_n = n - p_plus_q + 2
d = modinv(e, phi_n)

最后，可以使用解码公式解密密文：

m = pow(c, d, n)

完整代码如下：

def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)

def modinv(a, m):
    g, x, y = egcd(a, m)
    if g != 1:
        raise Exception('No modular inverse')
    else:
        return x % m

p_plus_q = 123
e = 65537
c = 456
n = p_plus_q + 1
phi_n = n - p_plus_q + 2
d = modinv(e, phi_n)

m = pow(c, d, n)
print(m)