用ptthon写RSA算法 已知p=473398607161,q=4511491,e=17,求解e,m,c

Python中实现RSA加密算法通常需要使用`cryptography`库，因为它是Python官方推荐的安全加密库。首先，我们需要安装这个库，可以使用`pip install cryptography`命令。接下来，我们可以按照步骤生成密钥对、进行加解密：

1. 导入必要的模块：

from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP

2. 计算模数n和欧拉函数φ(n)：

p = 473398607161
q = 4511491
n = p * q

phi_n = (p - 1) * (q - 1)

3. 验证给定的公钥(e)是否满足条件（e和φ(n)互质）：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

if gcd(e, phi_n) == 1:
    print("公钥(e)有效")
else:
    print("公钥(e)无效")

如果(e, φ(n))互质，则继续；如果不互质，你需要找到一个新的e。

4. 生成私钥d（满足ed ≡ 1 mod φ(n)），然后创建一个RSA对象：

d = pow(e, -1, phi_n)

private_key = RSA.construct((n, e, d))
public_key = private_key.publickey()

5. 加密消息(m)：

message = "Hello, World!"
cipher_rsa = PKCS1_OAEP.new(public_key)
ciphertext = cipher_rsa.encrypt(message.encode())

6. 解密 ciphertext：

cipher_rsa = PKCS1_OAEP.new(private_key)
plaintext = cipher_rsa.decrypt(ciphertext).decode()

由于题目中并没有给出原始的明文m，所以这里无法直接计算出c。如果你有原始的m值，你可以将它替换到`message`变量中进行加密，并查看对应的ciphertext。

**相关问题--:**
1. 如何验证一个数字是否是RSA模数的有效素因子？
2. 如果我没有现成的明文m，如何生成一个用于加密的随机消息？
3. 使用Python的cryptography库进行RSA加密时，如果找不到合适的d值怎么办？