使用c语言实现散热器lqr算法

LQR（Linear Quadratic Regulator）线性二次调节是一种广泛应用于工业控制领域的先进控制算法，它可以通过对系统模型的线性化，实现对系统的控制。下面是一个简单的 C 语言实现散热器 LQR 控制算法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <gsl/gsl_matrix.h>
#include <gsl/gsl_linalg.h>

#define N 10  // 状态变量维度
#define M 3   // 控制输入维度
#define P 2   // 控制输出维度

// 系统模型
double A[N][N], B[N][M], C[P][N];
double x[N], u[M], y[P];

// LQR 参数
double Q[N][N] = {1, 0, 0, 1};  // 状态权重矩阵
double R[M][M] = {1, 0, 0, 1};  // 输入权重矩阵
double K[M][N];                 // 控制增益矩阵

// 求解 Riccati 方程
void solve_riccati(double P[N][N])
{
    int i, j;
    double A_[N*N], B_[N*M], Q_[N*N], R_[M*M], P_[N*N];
    gsl_matrix_view A_view = gsl_matrix_view_array(A_, N, N);
    gsl_matrix_view B_view = gsl_matrix_view_array(B_, N, M);
    gsl_matrix_view Q_view = gsl_matrix_view_array(Q_, N, N);
    gsl_matrix_view R_view = gsl_matrix_view_array(R_, M, M);
    gsl_matrix_view P_view = gsl_matrix_view_array(P_, N, N);
    gsl_matrix *A_mat = &A_view.matrix;
    gsl_matrix *B_mat = &B_view.matrix;
    gsl_matrix *Q_mat = &Q_view.matrix;
    gsl_matrix *R_mat = &R_view.matrix;
    gsl_matrix *P_mat = &P_view.matrix;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            gsl_matrix_set(A_mat, i, j, A[i][j]);
            gsl_matrix_set(Q_mat, i, j, Q[i][j]);
        }
        for (j = 0; j < M; j++) {
            gsl_matrix_set(B_mat, i, j, B[i][j]);
        }
    }
    for (i = 0; i < M; i++) {
        for (j = 0; j < M; j++) {
            gsl_matrix_set(R_mat, i, j, R[i][j]);
        }
    }
    gsl_linalg_LQ_decomp(A_mat, B_mat);
    gsl_blas_dgemm(CblasTrans, CblasNoTrans, 1.0, B_mat, Q_mat, 0.0, R_mat);
    gsl_blas_dgemm(CblasNoTrans, CblasNoTrans, 1.0, R_mat, B_mat, 0.0, Q_mat);
    gsl_linalg_LQ_permute(R_mat, Q_mat);
    gsl_linalg_LQ_solve(R_mat, Q_mat, P_mat, B_mat, K);
}

// LQR 控制
void lqr_control()
{
    int i, j;
    double u0[M];
    for (i = 0; i < M; i++) u0[i] = u[i];
    for (i = 0; i < P; i++) {
        y[i] = 0;
        for (j = 0; j < N; j++) {
            y[i] += C[i][j] * x[j];
        }
    }
    solve_riccati(Q);
    for (i = 0; i < M; i++) {
        u[i] = u0[i];
        for (j = 0; j < N; j++) {
            u[i] -= K[i][j] * x[j];
        }
    }
    for (i = 0; i < M; i++) {
        if (u[i] < 0) u[i] = 0;
        if (u[i] > 1) u[i] = 1;
    }
    // 更新系统状态
    for (i = 0; i < N-1; i++) x[i] = x[i+1];
    for (i = 0; i < M; i++) x[N-1] += B[N-1][i] * u[i];
    for (i = 0; i < P; i++) x[N-1] += C[i][N-1] * y[i];
}

int main()
{
    int i, j;
    // 初始化系统模型
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            A[i][j] = 0;
            if (i == j) A[i][j] = 1;
            if (i < N-1 && j < M) B[i][j] = 0;
        }
    }
    for (i = 0; i < P; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            C[i][j] = 0;
            if (i == 0 && j == N-1) C[i][j] = 1;
            if (i == 1 && j % 10 == 0) C[i][j] = 1;
        }
    }
    // 初始化状态和控制输入
    for (i = 0; i < N; i++) x[i] = 0;
    for (i = 0; i < M; i++) u[i] = 0.5;
    // 进行 LQR 控制
    lqr_control();
    return 0;
}

上述代码实现了一个简单的 LQR 控制算法，用于控制一个散热器的温度。该算法通过对系统模型的线性化，计算出最优的控制输入，从而实现对系统的控制。在实际应用中，需要根据具体的系统模型和控制需求进行修改和扩展。