梯度下降和随机梯度下降原理

梯度下降和随机梯度下降是机器学习中常用的优化算法，主要用于模型参数的更新。

梯度下降是一种求解函数最小值的方法，其基本思路是通过不断迭代，沿着函数的梯度方向逐步逼近函数的最小值点。具体而言，梯度下降的更新公式为：

θ = θ - α * ∇J(θ)

其中，θ表示模型参数，α表示学习率，∇J(θ)表示损失函数J(θ)对θ求偏导数的梯度。在每一次迭代中，都会根据当前模型参数和损失函数的梯度更新模型参数，直到达到一定的迭代次数或损失函数的值收敛为止。

随机梯度下降是梯度下降的一种变体，其主要区别在于每次迭代仅使用一组随机选择的样本来更新模型参数，而不是使用所有样本。这样做的好处是可以加快模型参数的更新速度，同时可以避免陷入局部最优解。随机梯度下降的更新公式为：

θ = θ - α * ∇J(θ, xi, yi)

其中，xi和yi表示随机选择的一组样本，∇J(θ, xi, yi)表示损失函数J(θ)在样本(xi, yi)处对θ求偏导数的梯度。随机梯度下降的迭代次数一般比梯度下降少，但每次迭代的计算量较大，需要对样本进行随机批量处理。

相关问题

随机梯度下降算法原理

随机梯度下降算法的原理是通过随机选取一个样本来进行梯度下降计算，而不是遍历所有样本。它是最速梯度下降法的一种变体。在最速梯度下降法中，参数的更新是通过将每个样本的估计值减去实际值求和得到的。而在随机梯度下降法中，参数的更新是通过选定的一个样本的估计值减去实际值求和得到的。这样做的目的是提高迭代速度，避免陷入庞大计算量的泥沼。同时，随机梯度下降算法还需要考虑学习率η的设置，这是一个很重要的问题。我们可以通过反复尝试来找到合适的学习率值，或者使用其他的办法来确定学习率的值。总之，随机梯度下降算法是一种用于优化模型参数的方法，通过随机选取样本进行梯度下降计算来提高迭代速度。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [机器学习中的数学原理——随机梯度下降法](https://blog.csdn.net/weixin_63866037/article/details/128418694)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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机器学习随机梯度下降原理

随机梯度下降法是机器学习中常用的优化算法之一。它的核心思想是通过随机选取一个样本来进行梯度下降，而不是遍历所有样本。这样可以大大提高迭代速度，避免陷入庞大计算量的泥沼。

具体来说，随机梯度下降法的参数更新过程如下：
1. 随机初始化模型参数。
2. 随机从训练数据中选取一个样本。
3. 计算选取样本的损失函数关于模型参数的梯度。
4. 根据梯度方向更新模型参数。
5. 重复步骤2-4，直到达到预定的停止条件。

相比于批梯度下降（BGD），随机梯度下降（SGD）的优势在于它的计算成本较低，尤其在大规模数据集上表现更好。但是，SGD也存在一些缺点，比如对于非凸问题可能会陷入局部极小值，同时参数更新的不稳定性也可能导致训练过程的震荡。