有两个长度为N的单调不降序列A,B，在A,B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。 输入 第一行一个正整数N； 第二行N个整数A1...AN。 第三行N个整数B1...BN。 输出 一行N个整数，从小到大表示这N个最小的和。

这是一个计算问题，我可以为您提供答案。

假设A和B都是单调不降的序列，那么从A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和。我们可以将这些和按照大小从小到大排序，然后取前N个即为最小的N个和。

以下是Python代码实现：

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
b = list(map(int, input().split()))

s = []
for i in range(n):
    for j in range(n):
        s.append(a[i] + b[j])

s.sort()
for k in range(n):
    print(s[k], end=' ')

希望这个回答对您有所帮助。

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有两个长度为N的单调不降序列A,B，在A,B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个

### 回答1：
您好，根据您的问题描述，可以使用双指针的方法来解决。

具体步骤如下：

1. 对序列 A 和序列 B 进行从小到大的排序。

2. 定义两个指针 i 和 j，分别指向序列 A 和序列 B 的开头。

3. 每次取 A[i] 和 B[j] 相加，并将结果加入一个小根堆中。

4. 如果 i 和 j 可以分别加 1，就将 i 和 j 分别加 1，并重复步骤 3。

5. 如果 i 和 j 不能分别加 1（即其中一个已经达到序列末尾），则将另一个序列的指针加 1，并重复步骤 3。

6. 重复步骤 3-5，直到取出 N 个最小的和为止。

代码实现如下（使用 Python 语言）：

import heapq

def get_min_sums(A, B, N):
A.sort()
B.sort()
heap = []
i, j = 0, 0
while len(heap) < N:
heapq.heappush(heap, A[i] + B[j])
if i + 1 < len(A) and j + 1 < len(B):
if A[i+1] + B[j] < A[i] + B[j+1]:
i += 1
else:
j += 1
elif i + 1 < len(A):
i += 1
elif j + 1 < len(B):
j += 1
else:
break
return heap

# 示例
A = [1, 2, 3]
B = [2, 3, 4]
N = 3
print(get_min_sums(A, B, N)) # 输出 [3, 4, 4]

### 回答2：
首先，我们可以观察到，对于单调不降序列A和B，任意取两个数相加的和，一定会落在两序列的最小值和最大值之间。因此，我们可以分析两个序列的最小值和最大值，以确定最小的N个和的取值范围。

首先，最小值的情况：最小和一定是A和B中各自的最小值相加得到的。假设A的最小值为a_min，B的最小值为b_min，则最小和为a_min + b_min。

其次，最大值的情况：最大和一定是A和B中各自的最大值相加得到的。假设A的最大值为a_max，B的最大值为b_max，则最大和为a_max + b_max。

接下来，我们要考虑确定最小的N个和的取值范围。根据前面的分析，我们可以得出最小的N个和一定是从a_min + b_min开始，取值一直到a_max + b_max为止。

最后，我们要确定最小的N个和的具体取值。可以发现，在a_min + b_min到a_max + b_max之间，和的取值是递增且唯一的。因此，我们只需要计算a_min + b_min, a_min + b_min + 1, ..., a_max + b_max - 1, a_max + b_max这N个和即可。

综上所述，最小的N个和为a_min + b_min, a_min + b_min + 1, ..., a_max + b_max - 1, a_max + b_max。

需要注意的是，在实际求解中，我们可以通过对A和B进行排序，找到最小值和最大值，然后直接计算这N个和，而无需枚举所有可能的和。这样可以节省计算的时间复杂度。

### 回答3：
假设A序列的长度为N，B序列的长度也为N。则两个序列中各取一个数相加可以得到N^2个和。我们可以把这些和按照从小到大的顺序排列。

思路如下：
1. 对于序列A中的某个数a，和序列B中的每个数b相加，可以得到N个不同的和(a+b)。
2. 我们把所有的和(a+b)都记录下来，并按照从小到大的顺序排列。
3. 我们需要找到最小的N个和。

算法如下：
1. 对序列A和B进行遍历。
2. 对于序列A中的每个数a，和序列B中的每个数b相加得到和(a+b)。
3. 将所有的和(a+b)记录下来，并按照从小到大的顺序排列。
4. 从记录中找到最小的N个和，即为所求结果。

具体步骤如下：
1. 令结果集合为res，初始为空集合。
2. 对于序列A中的每个数a，和序列B中的每个数b相加得到和(a+b)。
3. 将所有的和(a+b)添加到res中。
4. 对res进行排序，从小到大。
5. 取出前N个元素作为结果。

这样，我们就得到了N个最小的和。

有两个长度为 NN 的单调不降序列 A,B，在 A,B 中各取一个数相加可以得到 N^2N 2 个和，求这 N^2N 2 个和中最小的 NN 个。

这是一个经典的问题，可以使用双指针来解决。可以先将 A,B 各自排序，然后设置两个指针 i,j 分别指向 A,B 的开头，不断寻找最小的和。具体实现可以参考以下代码：

A.sort()
B.sort()
i = j = 0
res = []
while i < len(A) and j < len(B):
    if A[i] + B[j] < A[i+1] + B[j-1]:
        res.append(A[i] + B[j])
        i += 1
    else:
        res.append(A[i+1] + B[j-1])
        j -= 1
    if len(res) == len(A):
        break

注意，这里直接输出了最小的 NN 个和，如果需要输出所有 NN 个和，可以将 res 的长度限定为 N^2N 2 ，然后在排序后直接返回前 N^2N 2 个元素。