编写递归函数求fibonacci前n向
时间: 2024-05-01 16:21:30 浏览: 13
好的,下面是一个递归函数的示例代码,可以计算 Fibonacci 数列的前 n 项:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 0:
return []
elif n == 1:
return [0]
elif n == 2:
return [0, 1]
else:
fib_list = fibonacci(n-1)
fib_list.append(fib_list[-1] + fib_list[-2])
return fib_list
```
这个函数的基本思路是,如果 n 小于等于 0,返回一个空列表;如果 n 等于 1,返回只有 0 的列表;如果 n 等于 2,返回有 0 和 1 的列表;否则,递归地调用函数来计算前 n-1 项,然后将最后两项相加,添加到结果列表中。
相关问题
编写一个递归函数求斐波那契数列的前20项
### 回答1:
斐波那契数列是指从0和1开始,后面每一项都是前面两项的和,即0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181。
以下是递归函数求斐波那契数列的前20项的代码:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
for i in range(20):
print(fibonacci(i))
```
输出结果为:
```
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610
987
1597
2584
4181
```
### 回答2:
斐波那契数列是一种非常经典的数列,每一项都是前两项之和,即F(n) = F(n-1) + F(n-2),其中F(1) = 1,F(2) = 1。
为了求解斐波那契数列的前20项,我们可以编写一个递归函数,通过不断调用自身来实现。
具体实现如下:
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
for i in range(1, 21):
print(fibonacci(i), end=' ')
在上述代码中,我们首先定义了一个名为fibonacci的函数,它的参数为n,表示要求解斐波那契数列中的第n项。如果n等于1或2,那么我们直接返回1,因为斐波那契数列中的前两项都为1。否则,我们通过递归调用函数本身来求解斐波那契数列中的第n项,即fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)。
最后,我们通过一个for循环输出斐波那契数列的前20项,这里我们使用了end参数来控制输出格式,让其一行显示。
需要注意的是,虽然这种递归的方法很容易理解,但它的时间复杂度是指数级别的,实际应用中会存在严重的效率问题,对于较大的n值可能会需要很长的时间才能得到结果。因此,我们更常用的是迭代方法来求解斐波那契数列,这也是一种更高效的方法。
### 回答3:
斐波那契数列是由Leonardo Fibonacci在13世纪时所发现的一种数列,它的特点是每一项都是前两项的和。斐波那契数列的前20项为:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181。
递归函数是一种在函数内部调用自身的函数。编写一个递归函数求斐波那契数列的前20项可以采用如下的思路:
1.斐波那契数列的第一项是0,第二项是1。
2.从第三项开始,每一项都是前两项的和。
3.递归函数需要至少有一个停止条件。在这里,当计算到第二项时可以停止递归。
4.当计算到第n项时,需要调用函数自身来计算前两项的和,然后返回结果。
下面是一个递归函数实现斐波那契数列的前20项的代码:
```
def fibonacci(n):
if n == 1:
return 0
elif n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
print("斐波那契数列前20项为:")
for i in range(1, 21):
print(fibonacci(i), end=" ")
```
首先定义了一个fibonacci函数,它的参数是n,表示要计算斐波那契数列的第n项。
如果n等于1,返回0;如果n等于2,返回1。这是停止递归的两个条件。
如果不是以上两种情况,则调用fibonacci函数来计算前两项的和。
在主函数中,使用一个循环来计算斐波那契数列的前20项,并依次输出每一项的值。
运行上述代码后,可以得到输出结果为:
```
斐波那契数列前20项为:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181
```
这样,我们就成功地用递归函数计算出了斐波那契数列的前20项。
python编写递归函数、求斐波那契数列第n项_用Python实现求Fibonacci数列的第n项
好的,以下是Python代码实现递归函数求斐波那契数列第n项:
```python
def fibonacci(n):
if n == 0 or n == 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
n = int(input("请输入一个正整数:"))
result = fibonacci(n)
print("斐波那契数列的第{0}项是:{1}".format(n, result))
```
以上代码中,我们定义了一个名为`fibonacci`的递归函数,用来计算斐波那契数列的第n项。当输入的n为0或1时,直接返回n;否则,递归调用`fibonacci(n-1)`和`fibonacci(n-2)`,并将它们的返回值相加,得到斐波那契数列的第n项。
最后,我们通过`input`函数获取用户输入的正整数n,并调用`fibonacci`函数,将计算出的结果输出到屏幕上。