有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问从这对兔子出生一年后的兔子总数为多少?

时间: 2023-08-31 07:34:31 浏览: 37
### 回答1: 根据题意,兔子的繁殖方式为斐波那契数列,第一个月有1对兔子,第二个月有1对兔子,第三个月有2对兔子,第四个月有3对兔子,第五个月有5对兔子……以此类推。 一年有12个月,因此从出生后一年内兔子所生的总数为:1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144=377对兔子。 ### 回答2: 根据题目的描述,我们可以推断出: 第一个月,只有一对兔子(1)。 第二个月,这对兔子还没有繁殖,所以仍然只有一对兔子(1)。 第三个月,原本的成年兔子会繁殖一对新的兔子,现在有两对兔子(2)。 第四个月,原有的这对成年兔子繁殖一对,新兔子也繁殖一对。总共有三对兔子(3)。 第五个月,原有的两对成年兔子各繁殖一对,新兔子也各繁殖一对。总共有五对兔子(5)。 以此类推,可以得到这个规律: 第一个月:1 第二个月:1 第三个月:2 第四个月:3 第五个月:5 第六个月:8 第七个月:13 ...... 我们可以发现这个序列是斐波那契数列。所以,一年后的兔子总数为:第12个月的兔子总数。根据斐波那契数列的定义,第12个月的数字为: F(12) = F(11) + F(10) F(12) = 89 + 55 F(12) = 144 所以,从这对兔子出生一年后的兔子总数为144对。 ### 回答3: 这个问题其实是斐波那契数列的一个变形。根据题目所描述的情况,我们可以列出兔子繁殖的规律: 第一个月:1对兔子 第二个月:1对兔子 第三个月:2对兔子(第一对兔子开始生育) 第四个月:3对兔子(第二对兔子开始生育,第一对兔子继续生育) 第五个月:5对兔子(第三对兔子开始生育,第二对兔子继续生育) 第六个月:8对兔子(第四对兔子开始生育,第三对兔子继续生育) ... 以此类推 可以发现,每个月的兔子对数都是前两个月兔子对数之和。那么,按照这个规律,计算一年后的兔子总数: 第一月:1对兔子 第二月:1对兔子 第三月:1对兔子 + 1对兔子 = 2对兔子 第四月:2对兔子 + 1对兔子 = 3对兔子 第五月:3对兔子 + 2对兔子 = 5对兔子 第六月:5对兔子 + 3对兔子 = 8对兔子 ... 以此类推 一年共有12个月,所以我们只需要计算到第12个月的兔子对数: 第1月:1对兔子 第2月:1对兔子 第3月:2对兔子 第4月:3对兔子 第5月:5对兔子 第6月:8对兔子 第7月:13对兔子 第8月:21对兔子 第9月:34对兔子 第10月:55对兔子 第11月:89对兔子 第12月:144对兔子 所以,从这对兔子出生一年后的兔子总数为144对。

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